电路分析第3章 迭加方法与网络函数2.pptVIP

第三章 叠加方法与网络函数 3.1 线性电路的比例性 网络函数 3.2 叠加原理 3.3 功率与叠加原理 3.4 电阻电路的无增益性质 一. 比例性（齐次性） 在单一激励的线性、时不变电路中，激励增大多少倍，响应也增大相同的倍数。 例: 求图示电路中标 出的各电压、电流。 3.1 线性电路的比例性 网络函数 12Ω 165V + U2 + U3 + U4 + 5Ω 18Ω 6Ω 4Ω I1 I3 I4 I5 I2 + U1 I4=10 ?12 / (4 +12) = 7.5A 化简 (1) 利用电阻的串、并联，化简计算 I1 = 165 / ( 5 + 6) = 15A I2= 15 ? 9 / (18 + 9) = 5A I3 = I1 - I2 =15 - 5= 10A I5 = I3 - I4 = 2.5A 165V + 5Ω 6Ω I1 解: U1=75V ?U2=90V U3=60V U4=30V 12Ω 165V + U2 + U3 + U4 + 5Ω 18Ω 6Ω 4Ω I1 I3 I4 I5 I2 + U1 5Ω 3Ω 165V + U2 + U3 + 18Ω 6Ω I1 I3 I2 + U1 ?而 Us=U1+U2=66V ? ????? ?I1=15A I2=5A I3=10A ??????I4=7.5A I5=2.5A U1=75V ??????U2=90V U3=60V U4=30V K=165/66=2.5 解: （2）用比例性求解， 设：I5=1A?，则U4=12V 则：I4=12/4=3A?， I3=I4+I5=4A ，U3=24V U2=U3+U4=12+24=36V， ?I2=36/18=2A I1=I2+I3=6A， U1=5 ? 6=30V 根据比例性，各电压、电流乘2.5倍即为所求。 12Ω 165V + U2 + U3 + U4 + 5Ω 18Ω 6Ω 4Ω I1 I3 I4 I5 I2 + U1 二. 网络函数： 1. 定义：对单一激励的线性、时不变电路，指定响应对激励之比称为网络函数。 网络函数H＝ 响应 激励 ? 2. 策动点函数：同一端口上响应与激励的比叫策动 点函数, 或称驱动点函数。 1 1 I U R 11 = 策动点电阻 策动点电导 1 1 U I G 11 = 策 动 点 函 数 I1 N0 U1 + I1 N0 U1 + 网络函数H 策动点函数 转移函数 ?3. 转移函数：不同端口上，响应与激励之比叫转移函数。 1 2 I U R T = 转移电阻 I1 N0 RL I2 1 2 U I G T = 转移电导 1 2 U U H u = 转移电压比 I 1 2 I H i = 转移电流比 I1 N0 RL U2 + I2 N0 RL U1 + N0 RL U1 + U2 + 在多个独立电源，线性受控源和线性无源元件共同组成的线性电路中，某一支路的电压（或电流）等于每一个独立电源单独作用时，在该支路上所产生的电压（或电流）的代数和。 3.2 叠加原理 + 当恒流源不作用时应视其为开路 计算功率时不能 应用叠加原理。 注意 I = I I + 当恒压源不作用时应视其为短路 R2 I U1 IS + - R1 + - rI1 I1 R1 R2 IS I I1 + - rI1 R2 I U1 R1 + - I1 + - rI1 例题：求R2上的电流。 Is Us + R1 R2 I2 I1 解：用支路电流法 I1－I2=－Is R1I1+R2I2=Us 所以： I2 = I2+ I2 = R1Is／(R1+R2) + Us ／(R1+R2) = (Us+R1Is)／(R2+R1) = Us／(R1+R2) +?R1Is／(R1+R2) -1 1 1 US R1 －IS I2= R1 R2 （1）当Is单独作用时，即 Us= 0（Us 短路）时, I2 = R1 Is ／(R1+R2) （2）当Us单独作用时，即Is= 0 (Is开路)时, I2= Us ／(R1+R2) 所以，求功率不能用叠加!!! 所以，R2上的电流等于电压源和电流源分别单独作用时，在R2上产生的电流之和。 R2上的功率： P= I22 x?R2 = (I2 + I2)2 R2