黑龙江省2012届高三数学文科仿真模拟卷2.docVIP

黑龙江省2012届高三数学文科仿真模拟卷2 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知幂函数部分对应值如下表： 1 1 则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2. 已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中，则 与的关系正确的是（ ） A． B． C． D． 3. 函数的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 4. 在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ） A．若向量，向量则 B．四边形是菱形的充要条件是，且 C．点是的重心，则 D．中，和的夹角等于 5. 如图所示，三棱柱的侧棱长为3，底面边长，且点在棱上且，点在棱上，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6. 已知直线与直线互相垂直，则的最小值为（ ） A．5 B．4 C．2 D．1 7. 已知，曲线上一点到（7，0）的距离为11，是的中点， 为坐标原点，则的值为（ ） A． B． C． D． 8. 已知为第二象限的角，且,则( ) A. B. C. D. 9. 已知正四面体，动点在内，且点到平面的距离与点到点的距离相等，则动点 的轨迹为（ ） A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．一条线段 ；②；③；④输出关于算法作用，下列叙述正确的是（ ） A．交换了原来的 B．让与相等 C．变量与相等 D．仍是原来的值 11. 函数在上满足且是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是（ ） A．B． C．D． 设，且，则（ ） A． B．10 C．20 D．100 的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 . 14. 已知函数若f（f（0））＝4a，则实数a＝ . 已知椭圆的两焦点为,点满足,则的取值范围为_______，直线与椭圆的公共点个数 . 已知，且满足，则的最大值为 . 中，，，(≥2，). (1)证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式； (2)记，数列的前项和为，求使成立的的最小值 18. （12分）已知抛物线有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为，一直角边的方程是，求抛物线的方程.（℃） 10 11 13 12 8 6 就诊人数（个） 22 25 29 26 16 12 该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据检验。 （1）求选取的两组数据恰好相邻的概率； （2）若选取的是1月与6月的两组数据，请据2~5月份的数据，求出关于的线性回归方程； （3）若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的。试问该兴趣小组得到的线性回归方程是否理想？ 20. （12分）已知直线与椭圆相交于两点，线段的中点在直线上（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆右焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程 （1）求的最小值； （2）若≥在内恒成立，求的取值范围. 请考生在第22-24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22. （10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点 （Ⅰ）证明：（Ⅱ）若的面积，求的大小。 在平面直角坐标系中，动圆的圆心为，求的取值范围. 已知函数.（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 参考答案一、选择题 1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.C 7.B 8.A 9.A 10.A 11.B 12.A 二、填空题 13．4 14. 2 15. 16. 3 三、解答题 17. 解析：(1) (≥,)，(≥,). (≥)，故数列是首项为2，公比为2的等比数列，， (≥,)，又满足上式， （）. (2)由(1)知（）， ， 由得，，即，因为为正整数，所以的值随的增大而增大，所以的最小值为1006. 18. 思路分析：因为一直角边的方程是，所以另一直角边的方程是.