黑龙江省2012届高三数学文科仿真模拟卷5.docVIP

黑龙江省2012届高三数学文科仿真模拟卷5 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12题，每小题5分,B=，则“”是“”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2．已知复数，则的虚部是 A. B. C. 1 D. 3．双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D. 4．已知向量，，若∥，则实数k的取值为 A. B. C. D. 5．已知函数则下列区间必存在零点的是 A. () B. ( C. () D. () 6．已知为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题： ① 若,则；② 若，则 ； ③ 若，则；④ 若则．其中所有正确命题的序号是A.①③ B.②④ C.①④ D.③④ 7．阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是A. B. C. D. 8．下列命题正确的有 ①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好； ②命题:“”的否定:“”； ③回归直线一定过样本中心（）； ④若，则； A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．中,三边之比，则等于 A. B. 2 C . D. 10．下列命题正确的是 A.函数在区间内单调递增 B.函数的最小正周期为 C.函数的图像关于点成中心对称 D.函数的图像关于直线成轴对称 11．对于R上的可导的任意函数，若满足，则函数在区间上必有 A. B. C. D.或 12．若实数满足约束条件 ，则目标函数的最大值与最小值之和为 A.6 B. C. D.5 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答. 二．填空题：本大题共4个小题,每小题5分. 13．如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的 直角边长均为1，则该几何体的体积为_______________. 14．圆心在直线上，并且与直线相 切于点的圆的方程为_______________. 15．已知， 则_________________. 16．已知则不等式 ≤5的解集是______________. 三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （本小题满分12分）的前项和为，点（）在函数的图像上. （Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）设，求数列的前项和. 18．（本小题满分12分）某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组…第六组. 图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人. （Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M; （Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面 列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99﹪的把握认为“进入决赛的同学成为种子选手与专家培训有关”. 合计 参加培训 5 8 未参加培训 合计 4 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19．（本小题满分12分）如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．是中点，∥平面 20．（本小题满分12分）中，椭圆的左、右焦点分别为, 其中也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且. （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）,求直线 的方程. 21.（本小题满分12分） 在处取到极值2. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）设函数.若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围. 请考生在第22、23、2422.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.（Ⅰ）∠DEA = ∠DFA； （Ⅱ） 23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点, 直线（参数）与曲线 （Ⅰ）求直线l与曲线C的普通方程； （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，证明：0. 24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数， （Ⅰ）当时，解