黑龙江省2012届高三数学文科仿真模拟卷7.docVIP

黑龙江省2012届高三数学文科仿真模拟卷7 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设全集，，则 （ ） A． B． C． D． 3．若展开式中的第5项为常数，则= （ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 4.下列四个命题中的真命题为 （ ） A．， B．， C．， D．， 5．已知幂函数的图象经过点，则的解析式为 （ ） A． B． C． D． 6．右图是一个几何体的三视图，则该几何体 的体积为 （ ） A．6 B．8 C．16 D．24 7．若向量，满足，且·+ ·=，则向量，的夹角为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 8．在等差数列｛a｝中，已知,,则等于 （ ） A. 40 B. 42 C. 43 D. 45 9． 已知变量x，y满足则的最大值为 （ ） A． 8 B．4 C．3 D．2 10. 已知是两条不同直线， 是两个不同平面下列命题中不正确的是 （ ） A．若，，则// B．若//，，则 C．若，，则 D．若，，则 11．若关于的方程组有实数解，则实数满足 （ ） A． B．． C． D． 12．偶函数在（）内可导，且，，则曲线在点（） 处切线的斜率为 （ ） A．2 B． C．1 D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上． 13．抛物线的焦点坐标是________________． 14. 阅读右图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y值为， 则输入的实数x值为________________. 15. 设关于的不等式的解集中整数的个数为，数列的前 项和为，则的值为_______________________. 16．函数的部分图象如图所示， 则= ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 已知在ABC中，角的对边为向量）， ），且． ()求角的大小； ()若，求的值． 18．（本小题满分12分） （1）求 （2）求的表达式． 19．（本小题满分12分） 如图所示，在棱长为的正方体中，、分别为、的中点． （I）求证：； （II）求二面角的正切值； （III）求三棱锥的体积． 20．( 本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，. （）求椭圆的离心率； （）过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若，求椭圆的方程. 21．（本小题满分12分） 已知函数. （）当时，求函数在上的最小值； （）求的单调增区间． （22）选修4-1：几何证明选讲如图，直线经过O上的点，并且， ，直线交O于点，连接． （I）试判断直线与O的位置关系，并加以证明； （II）若，O的半径为3，求的长． （2）选修4—4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角． （I）写出直线l的参数方程； （II）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积． （2）选修4-5：不等式选讲 设函数，求使≥的取值范围． 参考答案 选择题：每小题5分，满分60分．1．A．，复数对应的点位于第一象限． 2．B． 或，． 3．C．由通项公式列方程来解，体现方程的思想． 4．D. . 5．B．由幂函数的概念和和函数过定点