黑龙江省2012届高三数学文科仿真模拟卷8.docVIP

黑龙江省2012届高三数学文科仿真模拟卷8 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数,则复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D第四象限 ，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.下列函数中，在区间上为增函数的是 （ ） A． B． C． D． A． B． C． D． 5. 等差数列的公差为2，若成等比数列，则（ ） A． B. C.8 D. 6 6. 已知圆上任意一点关于直线的对称点都在圆上，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面平行的是 ( ) A.是平面内两条直线，且 B.内不共线的三点到的距离相等 C.都垂直于平面 D.是两条异面直线，，且 8. 若函数，则不等式的解集为（ ） A． B．C． D．9.等差数列中，，，且，为其前项之和，则（ ）A．都小于零，都大于零 B．都小于零，都大于零 C．都小于零，都大于零 D．都小于零，都大于零 右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D．为双曲线的右支上一点,、为双曲线的左、右焦点，使(为坐标原点),且,则双曲线离心率为（ ） A. B. C. D. 12.已知满足,记目标函数的最大值为7，最小值为1，则 ( ) A． 2 B．1 C． －1 D． －2 的图象，只需 把函数的图象上所有的点向左平移 个单位长度. 14. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 ． 15. 在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是________．已知F1、F2是椭圆=15＜a＜10的两个焦点，B是短轴的一个端点，△F1BF2的面积，则的最大值是 ，，设函数. （1）求的最小正周期与单调递增区间。 （2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。 18. （本小题满分12分） 某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图： （Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？ （Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率； （Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？” 甲班 乙班 合计 优秀 不优秀 合计 下面临界值表仅供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式：其中） 19. （本小题满分12分） 如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点， （Ⅰ）求证： 面； （Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论； （Ⅲ）求三棱锥的体积. 20. （本小题满分12分） 如图，线段过y轴上一点，所在直线的斜率为，两端点到y轴的距离之差为求出以y轴为对称轴，过、、三点的抛物线方程； 过抛物线的焦点作动弦，过、两点分别作抛物线的切线，设其交点为，求点的轨迹方程，并求出的值，其中为实数． (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明． 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22.（本小题满分10分） 选修4-1：几何证明选讲： 如图，在Rt△ABC中，, BE平分∠ABC交AC于点E， 点D在AB上，． 求证：AC是△BDE的外接圆的切线； 若，求EC的长．已知椭圆C的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为(