2011届高考数学复习课件：集合与简易逻辑第1课时集合的概念及运算.pptVIP

第1课时 集合的概念及运算 要点·疑点·考点 课 前 热 身 ? 能力·思维·方法 ? 延伸·拓展 误 解 分 析 * * 1.集合与元素 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集，通常用大写字母A、B、C…表示.集合中的每一对象叫做集合的一个元素，通常用小写字母a、b、c…表示 要点·疑点·考点 2.集合的分类 集合按元素多少可分为：有限集(元素个数是有限个)，无限集(元素个数是无限个)，空集(不含任何元素).也可按元素的属性分，如：数集(元素是数)，点集(元素是点)等 一、集合的基本概念及表示方法 3.集合中元素的性质 集合有两个特性：整体性与确定性 对于一个给定的集合，它的元素具有确定性、互异性、无序性 4.集合的表示方法 ①列举法； ②描述法； ③图示法； ④区间法； ⑤字母法 1. 元素与集合是“∈”或“”(或“ ”)的关系 元素与集合之间是个体与整体的关系，不存在大小与相等关系. 二、元素与集合、集合与集合之间的关系 2.集合与集合之间的关系 (1)包含关系 ①如果x∈A，则x∈B，则集合A是集合B的子集，记为AB或BA 显然A A，Φ A (2)相等关系 对于集合A、B，如果A B，同时B A，那么称集合A等于集合B记作A＝B (3)真子集关系 对于集合A、B，如果A∈B，并且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集 显然，空集是任何非空集合的真子集 (4)运算关系 ①交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集，记为A∩B，即A∩B＝{x｜x∈A，且x∈B} ②并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的并集，记为A∪B，即A∪B＝{x｜x∈A，或x∈B} ③补集：一般地设S是一个集合，A是S的一个子集(即A∈S)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集A在全集S中的补集(或余集)． 返回 三、集合之间的运算性质 1.交集的运算性质 A∩B＝B∩A，A∩BA，A∩BB，A∩A＝A，A∩Φ＝Φ，AB?A∩B＝A 2.并集的运算性质 A∪B＝B∪A，A∪BA，A∪BB，A∪A＝A，A∪Φ＝A，AB?A∪B＝B 3.补集的运算的性质 CS(CSA)=A，CSΦ=S，A∩CSA＝Φ， A∪CSA＝SCS(A∩B)＝(CSA)∪(CSB)， CS(A∪B)＝(CSA)∩(CSB) 四、有限集合的子集个数公式 1. 设有限集合A中有n个元素，则A的子集个数有： C0n+C1n+C2n+…+Cnn＝2n个，其中真子集的个数为2n-1个，非空子集个数为2n-1个，非空真子集个数为2n-2个 2. 对任意两个有限集合A、B有 card(A∪B)＝card(A)+card(B)-card(A∩B) 返回 课 前 热 身 (1)若 ，则a2002+b2003＝____. 1 (2)已知集合 集合 则M∩N是( ) （A） （B） { 1 } （C） {1，4} （D） Φ B D (3) 已知集合 ，集合 M∩P＝{ 0 }，若M∪P＝S. 则集合S的真子集个数是 （ ） （A） 8 （B） 7 （C） 16 （D） 15 (4)集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所 表示的集合是( ) (A) M∩(N∪P)  (B) M∩CS(N∩P)  (C) M∪CS(N∩P)  (D) M∩CS(N∪P) D 返回 B (5)集合 其中 ，把满足上述条件的一对有序整数(x , y) 作为一个点，这样的点的个数是( ) （A）9 （