高中数学旧人教版教时教案（广西专用）：单元复习之三.docVIP

第三十二教时 教材：单元复习之三——对数函数 目的：重点复习对数及对数函数的有关内容，通过复习期望学生对知识有更深的理解 过程： 复习：对数概念，对数运算，换底公式，对数函数的概念、图象、性质 例一、已知过原点O的一条直线与函数的图象交于A、B两点，过 A作x轴的垂线，垂足为E，过点B作y轴的垂线，交EA于C，若C 恰好在函数的图象上，试求A、B、C三点的坐标。 解：设A(x1 , ) , B(x2 , ) , 则C(x1 , ) ∵C在函数的图象上 ∴ 即： ∴ x2 = x13 又： 即： ∴ ∴ 由x11 , ∴log 8x1(1 从而有：3x1=x13 ∴ ∴A、B、C三点的坐标分别为： 例二、求函数 (a0 , a(1)的定义域、值域、单调区间。 解：1．定义域： 得： 2．∵ ∴当0a1时, 函数的值域为 当a1时, 函数的值域为 3．∵在区间内在上递增，在上递减。 当0a1时, 函数在上是减函数, 在是增函数。 当a1时, 函数在上是增函数, 在是减函数。 例三、已知 （1≤x≤4），求函数的最大 值和最小值。 解：∵f (x)的定义域为[1, 4] ∴g(x)的定义域为[1, 2] ∵ ∵1≤x≤2 ∴ ∴当x = 1时, g (x)max = 2 ；当x = 2时, g (x)min = 7 例四、对于任意的实数x，规定y取4(x，x+1，三个值的最小值。 求y与x的函数关系，并画出函数的图象。 x为何值时，y最大？最大值是多少？ 解：1．易得A(1, 2) B(3, 1) ∴y与x的函数关系是： 由图：x = 1时, ymax = 2 例五、设函数的定义域为A，函数的定义域为B，若A(B，求实数k的取值范围。 解一：由(2+x)(3(x)≥0 得：(2≤x≤3 ∴A={x|(2≤x≤3} 而B={x|k(2x(x20} 令 由A(B得： 解二：∵A={x|(2≤x≤3} B={x|k(2x(x20}={x|} 由A(B知： 得：k 15 例六、已知函数 1( 求f (x)的定义域、值域。 2( 判断并证明其单调性。 解：1( ∵a1, 由 得：x 1 ∴f (x)的定义域为 由 知f (x)的值域为 2( 当时, 由a 1 知 ∴ 即 ∴f (x)为减函数。 三、作业： P66、P68 32、33 高考资源网（ ），您身边的高考专家 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 A B C B A E F