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第四章 非理想流动 平推流和理想混合流——两种理想的流动模型。 PFR 具有相同的停留时间 CSTR 具有停留时间分布 工业生产中往往偏离这两种理想的流动模型，为非理想流动。 4.1 停留时间分布 产生停留时间分布的原因： 物料的流动速率不均匀 分子扩散、湍流分布 强制对流 有死角、短路 4.1-1 停留时间分布函数 1.停留时间分布的密度函数： 用E（t）表示：在定常态下的连续流动的系统中，相对于某瞬间t=0的流入反应器的流动，在反应器出口流体的质点中在器内停留了t与t+dt之间的流体的质点所占的分率为E（t）dt。 性质 2.停留时间分布函数（寿命分布函数） F（t）记：在定常态下的连续流动系统中，相对在t=0瞬间流入器内的物料，在器出口料流中停留时间少于t的物料所占的分率。 或 年龄分布密度函数I（t）和年龄分布函数y（t）来描述器内流体的停留时间分布。 对于连续操作的全混流，其年龄分布和寿命分布一致。 3.停留时间分布函数的特征值 1)平均停留时间 表明是E（t）曲线的分布中心，又称为E（t）的数学期望。 2）方差 表示停留时间分布的分散程度的量 用对比时间表示无因次停留时间 和 ∵ ∴ ∵ ∴ 4.1-2寻求停留时间分布的实验方法 通过物理示踪法来测反应器物料的停留时间的分布曲线。物理示踪是采用一种易检测的无化学反应活性的物质按一定的输入方式加入稳定的流动系统，通过观测示踪物质在出口浓度随时间的变化来确定系统物料的停留时间分布。 根据示踪剂输入方式的不同分为四种： 脉冲法、阶跃法、周期示踪法和随机输入示踪法。 脉冲示踪法： 在定常态操作的连续流动系统的入口处在的瞬间输入的示踪剂A 进行物料衡算： 或 出口物料在系统停留到的示踪剂量为 或 对于恒容的定常态流动系统应有： 为要验证数据可靠，要满足： 不满足，要查看原因： ①示踪剂选择不当 ②输入不满足脉冲要求 ③输入示踪剂改变了定常态操作 随着采样方法不同，所作用方法也不同: (i)数据的数量大,且所获的样品是瞬间样品 (ii)采样是瞬间样,但数量不多,可用线性内插法计算. 2.阶跃示踪法 在某瞬间,将流入系统的流体切换为含有示踪剂A的浓度的第二流体，切换后应保持系统流动模式不变。 做物料衡算 这样可以通过曲线获得曲线。 阴影面积 或阴影面积 应用上式可以对实验数据进行一致性实验 还可以根据年龄分步密度函数的定义导出或曲线。 对A作物料衡算有： - = ∴ 例4-1-1用脉冲示踪测定一容积12的反应装置，进入流体流速，在定常态下脉冲地输入80g的示踪剂A,浓度随时间的变化： t min 0 5 10 15 20 25 30 35 0 3 5 5 4 2 1 0 用实验数据确定（i）的曲线。（ii）确定曲线的方差或。 解：（i）作一致性检验： 利用数据积分： 数据一致性满足 （ii） = 4.2 几种特殊流动模式的停留时间分布 4.2－1 平推流反应器的E （t）或F（t） E(t)～t曲线具有如下特征： E（t）＝ ∞ （t=时） 0 （t≠时） E（t）是典型的Dirac－函数，具有如下性质： F(t)= 对于PFR其E(t)曲线方差 4.2－2 完全混合流反应器的E（t）和F（t） 采用阶跃示踪输入：在时间t直t+dt内对A作物料衡算 （在dt时间内输入A的量）－（在dt时间流出A的量）＝（在容器内积累量） E= F(t)＝ 积分得 ln[1-F(t)]= - ] E(t)= PFR =0 所有偏离这两种理想流动得非理想流动，在0～1.0之间。 4.2－3 流体在管内作层流时的停留时间分布 当流体在管内作层流流动时，在径向存在着流速分布。 在管内轴心的流