第二章平面64.ppt

重庆交通大学 画法几何与工程制图 例6 特殊位置直线与一般位置平面相交，求交点K。 2、投影面垂线与一般位置平面相交 二、求作两平面的交线 1、两投影面垂直面相交 （其交线一定是投影面垂直线） 例7 求平面P与平面DEC交线MN。 例8 求正垂面DEFG与平面△ABC的交线MN。 (d?) f c? b? e c X a b a? e? (g? ) f? g d m? n? m n 1? 2? 1?(2?) 2、投影面垂直面与一般位置平面相交 1 直线与平面垂直 直线与平面垂直，则该直线必垂直于平面上的任何直线。 LK⊥平面P 则： LK⊥水平线AB  LK⊥正平线CD 线面垂直定理:直线垂直于平面上任意两相交直线，则直线垂直于该平面。 2 两平面垂直 如直线垂直于一平面，则包含这直线的一切平面都垂直于该平面；反之，如两平面互相垂直，则从第一平面上的任意一点向第二平面所作的垂线必定在第一平面内并垂直于交线。 两平面相垂直 两平面不垂直 例9 过定点S 作平面垂直于平面△ABC. 两相交直线FS、SN 即为所求（解不唯一） 例10 已知正垂面△ABC和K点，要求过K点作一平面垂直△ABC。 X k b b? a? c? c a k? m? m l l? △KML是否唯一？ 返回 推论： 与正垂面垂直的直线一定是正平线； 与铅垂面垂直的直线一定是水平线； 与侧垂面垂直的直线一定是侧平线； 反过来是否成立？ P7-6 根据下列直线与平面或平面与平面相对位置，分别在下面括号内填写“平行”、“垂直”或“倾斜”。 （垂直） （倾斜） （平行） （垂直） 作业： P5 （1）（2）（3）(5) (6) P6 （2）(5) P7 (2) (4) (5) P6-1 P6-6 P7-3 本章小结： 一、本章重点 1、平面表示方法，各种位置平面投影特点 2、如何在平面内取点和线 3、直线与平面关系，平面与平面关系 二、本章难点 1、根据投影判断直线与平面、平面与平面位置关系 2、求一般位置平面相交的交线及可见性判断 3、线、面垂直及面、面垂直应用 a’ b’ c’ a b c d’ e’ f’ f e d 1、平面ABC与平面DEF是什么位置关系？ 答案：C A、斜交 B、平行 C、垂直 D、无法判断 2、平面123与直线AB是什么位置关系？ A、斜交 B、平行 C、垂直 D、无法判断 答案：B * 平面（Plane）3.4 平面的投影（The projection of a plane) 3.4.1 平面的投影图（views of planes） 3.4.2 各类平面的投影特性 （The orthographic characteristics of planes ） 3.4.1 平面的投影图 用几何元素表示平面 (a)三点表示平面 (b)一点一直线 (c)两相交直线 (d)两平行直线 (e)平面图形 ? ? ? ? ? 3.4.2 各类平面的投影特性 按照空间平面相对于投影面的位置，可将平面分为： 一般位置平面 特殊位置平面 投影面倾斜面 投影面平行面 铅垂面 正垂面 侧垂面 水平面 正平面 侧平面 投影面垂直面 一般位置平面 投影特性:(1)三个投影均为的类似形； (2) 投影图不反映?、?、? 的真实角度； 动 画 垂直于投影面 投影面垂直面投影特点：投影在某一平面内积聚为一直线，且该直线与投影轴的夹角反映了空间平面与投影面的夹角，在另两个平面的投影为类似形， 铅垂面 投影特性 ：(1) 水平投影积聚为一条直线； (2) 正面投影和侧面投影为原形的类似形； (3) 水平投影与OX、 OY 的夹角反映β、? 角的真实大小； 动 画 正垂面 投影特性 ：(1) 正面投影积聚为一条线； (2) 水平投影和侧面投影为类似形； (3) 正面投影与OX、OZ 的夹角反映α、? 角的真实大小； 动 画 侧垂面 投影特性 ：(1) 侧面投影积聚为一条线； (2) 水平投影和正面投影为类似形； (3) 侧面投影与OY、 OZ 的夹角反映α、β角的真实大小； 平行于投影面 投影面平行面投影特点：投影在两个平面内积聚为一直线，且该直线与投影轴平行，在另一个平面的投影反映实形， 水平面 投影特性：(1) 水平投影反映平面实形； (2) 正面投影、侧面投影积聚为一条直线，且分别平行于相应的OX、OY1 投影轴； 动 画 正平面 投影特性：(1)正面投影反映实形； (2)水