09-稳恒磁场1.ppt

* 第14章 稳恒磁场 第 14 章 稳恒磁场★★★★★ §14.1 磁场的描述 §14.2 毕奥—萨伐尔定律★ §14.3 磁高斯定理 安培环路定理★★ §14.4 磁场对载流导线的作用★ §14.5 带电粒子的运动★ 学习要求： 1.了解磁场的产生，会用B—S定律和安培环路定理计算磁感应强度。 2.会分析计算带电粒子，载流导线，载流线圈在磁场中的受力和力矩。 3.熟悉磁场的性质，磁场的高斯定理和安培环路定理。 第 14 章 稳恒磁场★★★★★ §14.1 磁场的描述 （1）一切磁现象都起源于电荷的运动。 （2）电流（运动电荷）都在其周围产生磁场。 （3）磁场对身处其中的电流（运动电荷）有力的作用——磁力(magnetic force ). 1820年 奥斯特 磁针的一跳 电流的磁效应 法国物理学家迅速行动 阿拉果 安培 毕奥 萨伐尔 拉普拉斯 从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识只用半年时间。 1. 基本磁现象 2. 磁感应强度及洛伦磁力公式 （1）洛伦兹力(Lorentz force) 带电粒子（不管运动与否）在外电场中受力： 运动带电粒子在磁场中受力： ——电场力 ——洛伦兹力 ——带电粒子相对于观察者的速度 ——描述磁场(magnetic field)性质的矢量， 实验表明： 叫磁感应强度(magnetic induction)。 （2） 洛伦兹力的特点 ? +q ? 方向： 大小： ? ? ? ? ? ? + - ? ? ? ? ? ? 不作功，只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。 特点： （3） 磁感应强度的定义 定义 大小： 方向： 磁场中任一点小磁针平衡时N极的指向。（沿此方向，Fm ≡ 0） SI制中， 的单位： Tesla (T) 特斯拉（特） 磁感应强度也服从叠加原理。 （4） 磁感应线（ 线） ① 线上某点的切向即为该点 的方向。 ② 线的密度给出 的大小。 作图规定： 条 各种典型的磁感应线的分布： 直线电流的磁感线 圆形电流的磁感线 直螺线管电流的磁感线 环形螺线管电流的磁感线 线的特点： （1）任何两条 线不会相交。 （2）每一条 线都是闭合曲线 ?磁场是涡旋场、无源场。 （3） 线和闭合电流回路互相套连， 线方向与 I 方向服从右手螺旋法则。 §14.2 毕奥-萨伐尔定律(Biot—Savart law) ★ 1.B-S定律（是一条实验定律） 将导线分割： 电流元 P * 载流导线上（沿电流方向）所取的有向线元； I：导线中电流。 I θ P 电流元 在P点产生的磁感应强度为： 大小： 方向： 同 . 其中： （真空磁导率） 整个载流导线 L 在P点产生的磁感应强度为 2.B-S定律的应用 例1. 直线电流的磁场 在P点产生 大小： 方向：? 所有电流元产生的 同向。 统一积分变量： I P a O l θ θ1 θ2 θ1 、 θ2分别是直导线两端的电流元与它们到P点的径矢之夹角。 的方向，与I 流向成右螺关系。 讨论： a. 若P点在直导线或其延长线上，情形如何？ B=0 b. 若导线无限长呢？ θ1=0 ，θ2=π ? c.若导线为半无限长呢？ I P a O l θ θ1 θ2 ? R I O X θ θ x P 例2. 圆电流轴线上的磁场 对称性分析： 关于OX轴对称的两电流元在P点产生的磁场叠加后，只剩下∥轴的分量。 ∴ P点磁感应强度的方向与电流流向成右螺关系。 讨论： a.在圆心O(x=0)处: b.若不是完整的圆电流，是张角为α (rad)的弧电流，则 在圆心O处: α R O I 方向？ R I O X θ θ x P c. 若 I S 规定线圈的电流方向与其正法线方向 成右螺关系。 定义：平面载流线圈的磁偶极矩，简称磁矩(magnetic moment) 若有N匝线圈，则 c.若 方向与电流成右螺旋。 亥姆霍兹线圈是一对相同的、共轴的、彼此平行的各有N? 匝的圆环电流。 当它们的间距正好等于其圆环半径 R 时, 称这对圆线圈为亥姆霍兹线圈。 生产和科研中经常要把样品放在均匀磁场中作测试, 利用亥姆霍兹线圈获得均匀磁场比较方便。 (书p93. 14-2) 密绕→将每匝线圈看作一个圆形线圈。 （推导见书p72-73，自学） 结论： 轴线上磁场方向与电流绕向满足右螺关系。 a.对无限长（lR）密绕载流直螺线管轴线上一点： N匝 R ——单位长度的匝数 b.对半无限长密绕载流直螺线管端口中心处： 例3. 密绕载流直螺线管轴线上的磁场 螺线管磁场的演示 例4.一无限长通电流的扁平铜片，宽a，厚不计，