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4-5 圆轴扭转时的变形和刚度条件
扭转角是指受扭构件上两个横截面绕轴线的相对转角。对于圆轴，由式（4-10）
所以，对于等直圆轴 （4-17）
式中称为圆轴的抗扭刚度，它为剪切模量与极惯性矩乘积。越大，则扭转角越小。 让=，为单位长度相对扭角，则有（rad/m） 扭转的刚度条件： （rad/m） （4-18） 或 （°/m） （4-19）
【例4-3】 如图4-13的传动轴，r/min，马力，马力，马力，已知MPa，°/m，GPa。求：确定AB和BC段直径
【解】（1）计算外力偶矩 （N·m） （N·m） （N·m） 作扭矩图，如图4-13b所示。
（2）计算直径 AB段：由强度条件， （mm） 由刚度条件 （mm） 取mm BC段：同理，由扭转强度条件得 mm 由扭转刚度条件得 mm 取 mm
【例4-4】 如图4-14所示等直圆杆，已知 KN·m，试绘扭矩图。 【解】设两端约束扭转力偶为， （1）由静力平衡方程得 （a） 此题属于一次超静定。 （2）由变形协调方程（可解除B端约束），用变形叠加法有 （b） （3）物理方程
，， （c） 由式（c），（b）得 即 并考虑到（a），结果 假设的力偶转向正确，绘制扭矩图如图4-14c所示。
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