【电路基础课件】网络函数.ppt

第十四章 网络函数 §14 –1 网络函数的定义 §14 –2 网络函数的极点和零点 §14 –3 极点、零点和冲激响应 §14 –4 极点、零点和频率响应 §14 –5 卷积 第十四章 网络函数 §14 –1 网络函数的定义 §14 –2 网络函数的极点和零点 §14 –3 极点、零点和冲激响应 §14 –4 极点、零点和频率响应 §14 –5 卷积 §14 –1 网络函数的定义 网络函数的定义：电路在单一的独立激励下，其零状态响应r(t)的象函数R(s)与激励e(t)的象函数E(s)之比定义为该电路的网络函数H(s),即 §14 –1 网络函数的定义 根据网络函数的定义，若E(s)=1,则R(s)=H(s),即网络函数就是该响应的象函数，而当E(s)=1时，e(t)=δ(t),所以网络函数的原函数h(t)是电路的单位冲激响应，即 §14 –1 网络函数的定义 例14-2 图14-2（a）所示电路为一低通滤波电路，激励是电压源u1(t)。已知L1=1.5H,C2=4/3F,L3=0.5H,R=1Ω。求电压转移函数H1(s)=U2(s)/U1(s)和驱动点导纳函数H2(s)=I1(s)/U1(s)。 §14 –1 网络函数的定义 解：给定电路的运算电路如图（b）。用回路电流法列出回路电流I1(s)和I2(s)的方程，有： §14 –1 网络函数的定义 解得： §14 –1 网络函数的定义 第十四章 网络函数 §14 –1 网络函数的定义 §14 –2 网络函数的极点和零点 §14 –3 极点、零点和冲激响应 §14 –4 极点、零点和频率响应 §14 –5 卷积 §14 –2 网络函数的极点和零点 由于网络函数的H(s)的分子和分母都是s的多项式，故其一般式可写为 §14 –2 网络函数的极点和零点 网络函数的零点和极点可能是实数、虚数或复数。 如果以复数s的实部σ为横轴，虚部jw为纵轴，就得到一个负频率平面简称负平面或s平面。 在复平面上把H(s)的零点用“ o ”表示，极点用“ ╳ ”表示，就得到网络函数的零、极点分布图。 第十四章 网络函数 §14 –1 网络函数的定义 §14 –2 网络函数的极点和零点 §14 –3 极点、零点和冲激响应 §14 –4 极点、零点和频率响应 §14 –5 卷积 §14 –3 极点、零点和冲激响应 根据网络函数的定义可知，电路的零状态响应的象函数 §14 –3 极点、零点和冲激响应 用部分分式法求相应的原函数时，D(s)Q(s)=0的根将包含D(s)=0和Q(s)=0的根。 响应中包含Q(s)=0的根的那些项属于强制分量，而包含D(s)=0的根（即网络函数的极点）的那些项则是自由分量或瞬态分量。 由于一般情况下，h(t)的特性就是时域响应中自由分量的特性，而h(t)=L-1[H(s)],所以分析网络函数的极点和冲激响应的关系就可以预见时域响应的特点。 §14 –3 极点、零点和冲激响应 若网络函数为真分式且分母具有单根，则网络的冲激响应为 §14 –3 极点、零点和冲激响应 这说明了，若H(s)的极点都位于负实轴上，则 h(t)将随t的增大而衰减，这种电路是稳定的；若有一个极点位于正实轴上，则 h(t)将随t的增大而增大，这种电路是不稳定的。 当极点pi为共轭复数时，根据式（14-4）可知h(t) 是以指数曲线为包络线的正弦函数，其实部的正或负确定增长或衰减的正弦项。 当pi为虚根时，则将是纯正弦项。 第十四章 网络函数 §14 –1 网络函数的定义 §14 –2 网络函数的极点和零点 §14 –3 极点、零点和冲激响应 §14 –4 极点、零点和频率响应 §14 –5 卷积 §14 –4 极点、零点和频率响应 如果用向量法求图14-2（a）所示电路在正弦稳态情况下的电压转移函数，则改图（b）中的sL1、1/sC2 和sL3将分别是jwL1、1/jwC2和jwL3,,输入电压U1(s)和U2(s)将是向量U1、U2，而回路电流将是向量I1、I2。 §14 –4 极点、零点和频率响应 带入数据后，有 §14 –4 极点、零点和频率响应 同理，有 §14 –4 极点、零点和频率响应 对于某一固定的角频率w ， H(jw)通常是一个复数，既可以表示为 §14 –4 极点、零点和频率响应 根据式（14-3）有 第十四章 网络函数 §14 –1 网络函数的定义 §14 –2 网络