《分组分解法》典型例题8.DOCVIP

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典型例题八 例08 分解因式: ⑴; ⑵; ⑶; ⑷. 分析 本组题有较强的综合性,且每小题均超过三项,因而可考虑通过分组来分解. 解 ⑴法一: (可继续分解,方法很简单:,对于方法类似,可以自己探索) 法二: 法三: ⑵ (看作型式子分解) ⑶ ⑷ 说明 ⑴中,虽然三法均达到分解目的,但从目前同学们知识范围来看,方法二较好,分组既要合理又要巧妙,使分组不仅达到分解目的,又能简化分解过程,降低思维难度. ⑵式虽超过四项,但通过分组仍可巧妙分解,只是分组后不是通常的提公因式或运用公式,而是利用了型二次三项式的因式分解.将看做关于的二次三项式,. ⑶式表面看无法分解,既找不到公因式,又不符合公式特点,对待此类题目,应采用“先破后立”的方式来解决.即先做多项式乘法打破原式结构,然后寻找合适的方法. ⑷式项数多,但仔细观察,项与项之间有着内在联系,可通过巧妙分组以求突破. 但应注意:①不可混淆因式分解与整式乘法的意义.如⑶小题中做乘法的目的是为了分解因式,不可在分解中,半路再返回做乘法.②善于将外在形式复杂的题目看做熟悉类型,如⑵小题中.

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