材料物理基础-材料的热学.ppt

材料物理基础 2 材料的热学 2 材料的热学 2 材料的热学 热运动：一切物质均是由大量的分子和原子所组成的，而物质中的分子和原子均处在不停的无规则运动状态。 热力学和统计力学：研究物质的一般热性质和热运动规律的科学。 2 材料的热学 2 材料的热学 热力学并不研究热现象的微观本质，只使用一些实验可观测的宏观物理量(如压强、温度等)来描写宏观体系的性质。同时，为描写处于各种宏观条件下热力学体系的性质，热力学还采用诸如内能、熵、自由能等一些新的物理量。尽管热力学所研究的物理量多少总带有抽象性，并不象微观理论那样给我们一些直观的物理图像。但热力学理论的简洁和内在的完美性，往往使我们能够从普遍原理更清楚地去洞察问题的物理本质。这也是热力学方法的一大优点。 热力学的工作是尽可能清楚地定义适当的物理量(状态量)，这些物理量能描述物质的宏观性质，即所谓的宏观状态；并把这些状态参量用普遍证实了的方程(物态方程以及热力学定律)联系起来。 2 材料的热学 在热力学中，一般把研究的宏观物体(气体、液体或固体)称为“热力学系统”’简称为“系统”。这种体系总是由大量粒子(如分子、原子、电子等)组成的，数目很少的粒子组成的体系不是热力学的研究对象。一个体系总是一定范围内的有限量物质，因而总有一个真实或假想的界面把它与周围物质分隔开来，界面以内是体系本身，界面以外就是它的外界，也叫做环境。体系与外界间的相互影响，例如传热、作功、物质交换等，都是通过界面进行的。 一个系统处在不变的外界条件下时，经过一定时间后系统将达到一个宏观性质不随时间变化的状态，称该状态为“热力学平衡态”，是一种动态平衡，故也称为“热动平衡”。热力学主要研究系统处于热动平衡时物质的宏观性质之间的关系。 第二定律说明了一个重要的事实，一孤立系统经过一定的弛豫时间后，将达到状态量不再变化的平衡状态。且该过程不能自动逆转。如，提供给气体一个大的容器，经过一定的时间后，气体自动地均匀充满这容积，而从没人看到过气体能自动收缩回到容器的一角，虽然这并不违背能量守恒定律。熵是惟一能表征这种倾向的状态量，自动地发生并导致平衡的过程与熵的增加联系着。在平衡态，熵达到最大值而不再变化。 玻尔兹曼(Boltzman)最先作出热力学第二定律的统计解释 1 绪论 自由能定义： F=E-TS 微分形式 dF=-SdT-dA 吉布斯(Gibbs)函数G定义： G=F+PV 微分形式 dG=-SdT+VdP-dA 对于组成系统的粒子数有变化的情况下，热力学第一定律的表达式则成为 作固态的自由能F1＝E1-TS1，和液态自由能 F2＝E2-TS2与温度T的关系曲线 统计规律: 大量偶然事件中反映出来的一种规律性 能量分布函数 气体分子速度分布律——麦克斯韦 (Maxwell)分布 玻尔兹曼(Boltzman)分布(古典统计) 费米—狄拉克统计分布 粒子(电子)是不能相互区别的，并且电子遵守“泡利不相容原理” 玻色—爱因斯坦统计分布 粒子(如光子)虽然相互不能区别，但进入同一能量状态的粒子数不受限制 二．选坐标系 选第0个原子的平衡位置为坐标原点，第n个原子平衡时为 x＝na, 它的位移记为un， un：第n个原子的绝对位移，向右为正，向左为负。 三．分析受力 近似： 近邻作用近似：仅考虑最近邻原子间的相互作用； 简谐近似 玻恩－卡曼设计了一种特殊的边界条件：假设在有限晶体之外有无限多个和这个有限晶体完全相同的假象晶体，它们和实际晶体彼此毫无缝隙地衔接在一起，组成一个无限的晶体。这样就保证了有限晶体的平移对称性。 这实际上是一个循环条件，下图给出了它的一维示意图。把有限晶体首尾相接，从而就保证了从晶体内任一点出发平移Na后必将返回原处，实际上也就避开了表面的特殊性。 1）格波的空间坐标是离散的， 在格波问题中，只关心空间坐标有意义的N个点。 一个格波表示的是所有原子同时做频率为ω的振动，简谐振动下格波是简谐平面波。 2）格波的角频率ω有极大值： 当波源的振动角频率大于ωm ，晶格介质不能以格波传播波源的振动状态。ωm称为截止频率。 而在连续介质的平面波中角频率没有上限。 3）色散关系表明，格波角频率ω 是波矢q的周期函数，周期为 (2π/a)，即 ω相同时，可知波矢q和q+(2π/a)所描述的原子位移情况完全相同。 它们所描述的原子位移情况完全相同。这说明若对波矢的取值范围不加限制，则描述同一种晶格振动的格波波矢并不唯一确定。为此通常把它限制在一个周期范围内，取： 本来色散关系是指格波相速度（等相位面移动的速度） vp～ω间的关系，因vp