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§3.4? 正方形（一） 教学目： 使学生掌握正方形的定义、性质和判定理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的，进一步加深对“特殊与一般的认识”会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算教学重点： 正方形的定义 教学难点： 正方形 教学：教学过程： 正方形与平行四边形、矩形、菱形的系 （2）对角线互相垂直的矩形是正方形。 （3）对角线垂直且平分的四边形是正方形。 （4）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 （5）四条边都相等的四边形是正方形。 （6）四个角都相等的四边形是正方形。 2、探究正方形的性质： 思考：正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。 正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质ABCD被它的两条对角线AC，BD分成了四个三角形，它们是什么样的特殊三角形？它们全等吗？ 学生活动：自由畅谈看法。 三、应用迁移，巩固提高 1、小试牛刀 （1）画一个正方形，使它的对角线长为2cm ，并且求它的边长． （2）已知正方形的一条边长为1cm，求它的对角线长． 2、慧眼识珠 对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不是 3、能力拓展 在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗?为什么? 四、总结： 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形而且正方形还是特殊的矩形、特殊的菱形，它们的包含关系如图：? 求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形。 1 3 2 1