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蓬街私立中学课堂教学教案 主备教师： 年 月 日 课题 9.1平面的基本性质(一) 课型 新授课 教 学 目 标 1能够从日常生活实例中抽象出数学中所说的“平面” 2理解平面的无限延展性 3正确地用图形和符号表示点、直线、平面以及它们之间的关系 4初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化 教学重点 掌握点-直线-平面间的相互关系，并会用文字-图形-符号语言正确表示理解平面的无限延展性 教学难点 （1（2 教法与学法 启发引导法，自主探究和共同探究相结合 教学用具 多媒体、实物投影仪 是否用多媒体 是 教 学 过 程 教 师 活 动 学生活动 补充 一、复习引入： 1.平面图形就是由同一平面内的点、线所构成的图形. 2.平面图形以及我们学过的长方体、圆柱、圆锥等都是空间图形，空间图形就是由空间的点、线、面所构成的图形 3. 当我们把研究的范围由平面扩大到空间后，一些平面图形的基本性质，在空间仍然成立吗? 二、讲解新课： 1．平面的两个特征：①无限延展 ②平的（没有厚度） 2．平面的画法：通常画平行四边形来表示平面 (1)一个平面：水平放置和直立； (2) 直线与平面相交 (3)两个相交平面： 3平面的画法及其表示方法： ①在立体几何中，常用平行四边形表示平面当平面水平放置时， 通常把平行四边形的锐角画成450，横边画成邻边的两倍画两个 教 师 活 动 学生活动 补充 平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画②一般用一个希腊字母、、……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面，平面AC等 4空间图形是由点、线、面组成的 空间图形的基本元素是点、直线、平面从运动的观点看，点动成线，线动成面，从而可以把直线、平面看成是点的集合，因此它们之间的关系除了用文字和图形表示外，还可借用集合中的符号语言来表示规定直线用两个大写的英文字母或一个小写的英文字母表示，点用一个大写的英文字母表示，而平面则用一个小写的希腊字母表示 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 直线、交于点 直线在平面内 直线与平面无公共点 直线与平面交于点 平面、相交于直线 集合中“”的符号只能用于点与直线，点与平面的关”和“”的符号只能用于直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系，虽然借用于集合符号，但在读法上仍用几何语言（平面外的直线）表示（平面外的直线）表示或 三、讲解范例: 例1将下列符号语言转化为图形语言： （1），，，； （2），，，， 说明：画图的顺序：先画大件（平面），再画小件（点、线） 例2 将下列文字语言转化为符号语言： （1）点在平面内，但不在平面内； （2）直线经过平面外一点； （3）直线在平面内，又在平面内（即平面和相交于直线） 例3 在平面内有三点，在平面内有三点，试画出它们的图形 四、课堂练习(见课件) 小 结 1.平面的概念； 2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法； 3.点、直线、平面间基本关系的文字语言，图形语言和符号语言之间关系的转换 9.1平面的基本性质(一) 集 体 备 课 补 充 部 分 年 月 日 教 师 活 动 学 生 活 动 补 充 教后感1 教后感2 3 1.平面的两个特征： 2．平面的画法： 3平面的画法及其表示方法： 4.空间图形是 点、线、面组成的 点、线、面的基本位置关系表 例1 例2 例3 a |? |á B A |? B A |á |? B A |á |á |? a