初三数学6．1二次函数导学案.doc

怀文中学2010—2011学年度第二学期导学案 初　三　数　学（6．1二次函数） 主备： 审校： 班级： 学号： 姓名： 学习目标：1．经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义． 2．了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数． 学习过程： 一、自主探究： 1．设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那 么就说y是x的 ，x叫做 ． 2．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，不断扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 ． 3．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大? 在这个问题中，我们可以设长方形的长为x米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为 ． 4．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0．8y为多少元？ 在这个问题中，地板的费用与房间的面积有关，为 元,踢脚线的费用与房间地面的周长有关，为 元；其他费用固定不变，为 元，所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是 ． 二、自主合作： 5．形如，（ ）的函数是一次函数； 形如 ，（ ）的函数是 函数． 6．观察上述函数的函数关系式，，有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？ ． 一般地，形如（ ，且 ）的函数为二次函数．其中是自变量， 函数． 一般地，二次函数中自变量x的取值范围是 ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？ 三、自主展示 7．判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中a、b、c的值． (1) y＝1— (2)y＝x(x－5) (3)y＝－x＋1 (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2 (5)y＝ (6) y＝ (7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c 8．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数式． （1）v(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式． 9．函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m= ． 四、自主拓展： 10．下列函数中，二次函数是（ ）A．y=6x2＋1 B．y=6x＋1 C．y=＋1 D．y=＋1 11．函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（ ） A．m、n为常数，且m≠0 B．m、n为常数，且m≠n C．m、n为常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数 12．下列函数关系中，满足二次函数关系的是( ) A．圆的周长与圆的半径之间的关系； B．在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量的关系； C．圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系； D．距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系． 13．如图，在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路， 请写出绿地面积(㎡)与路宽(m)之间的函数关系式： ． 14． 如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积(㎡)与它与墙平行的边的长(m)之间的函数关系式： ． 怀文中学2010—2011学年度第二学期导学案 初　三　数　学（6．2二次函数 第一课时） 主备：周 鹏 审校：毛云峰 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 1．经历探索二次函数y=x2图象作法的过程，进一步感受应用图象发现函数性质的经验． 2．会用描点法作出函数y=ax2(a≠0)的图象，能根据图象初步了解二次函数y=x2的性质． 学习过程： 一、自主探究： 1． 回忆一次函数和反比例函数的图象及其作图方法． 思考：二次函数的图象是直线吗？是双曲线吗？你打算