［高中数学］高一数学上学期期中试卷(必修1).doc

金台区中学教师命题比赛参赛试卷 高一数学上学期期中试卷(必修1) 考试说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。 2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。答在第Ⅰ卷上不得分。 3．考试结束，考生只需将第Ⅱ卷（含答卷）交回。 第Ⅰ卷（选择题共分） 一、选择题（本大题共1小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．） 则以下正确的是（ ） 2．如图，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是 A． B． C． D． ．下列各组函数中，表示同一函数的是 A．， B． , C．， D． ， ．函数在上的最大值与最小值之和为3，则a的值是 A． B．2 C．3 D． ．函数零点的个数是A． B．1 C．2 D．4 ．的曲线是幂函数在第一象限内的图象。分别取，l，，2四个值，与曲线、、、应的依次为 A．2，1，， B．2，，1， C．，1，2， D．，1，2， ．，那么 A． B． C． D． ．2008年底人口总数约为100万，经统计近年来的年人口增长率约为10％，预计到年底人口总数将达到（ ）万人（精确到0．1）． A． B．133．1 C．133．2 D．146．4 ．根据表格中的数据，则方程的一个根所在的区间可为 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A． B． C． D． ．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用 A．一次函数 B．二次函数 C．指数型函数 D．对数型函数 1．若（其中），则函数与函数的图象A．关于轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 ，有下列三个命题： ①对于任意，都有； ②在上是减函数； ③对于任意，都有； 其中正确命题的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共小题，每小题4分，共分） 1．已知，则 。 1．函数的值域是 。 1．若，则实数的取值范围是 。 16．已知函数定义在上，测得的一组函数值如表： 1 2 3 4 5 6 1.00 1.54 1.93 2.21 2.43 2.63 试在函数，，，，中选择一个函数来描述，则这个函数应该是 。 三、解答题（本大题共小题。共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） ．（本小题满分1分）已知，试用表示； （本小题满分1分）化简求值：． {x |－3 ≤ x ≤5}, N = {x | a ≤ x ≤ a+1}，若，求实数a的取值范围. 20．（本小题满分1分） 已知、乙两个在今年的1月份的利润都是6万元，且甲在2月份的利润是14万元，乙在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型：，，． （1）求甲、乙两个今年5月份的利润； （2）在同一直角坐标系下画出函数与的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个的利润的大小情况． 21．（本小题满分12分） 已知函数， （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性； （3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）． 22．（本小题满分1分） 在探究函数的最值中， （1）先探究函数在区间上的最值，列表如下： … 0.1 0.2 0.5 0.7 0.9 1 1.1 1.2 1.3 2 3 4 5 … … 30.00 15.01 6.13 4.63 4.06 4 4.06 4.23 4.50 9.50 28 64.75 125.6 … 观察表中y值随值变化的趋势，知 时，有最小值为 ； （2）再依次探究函数在区间上以及区间上的最值情况（是否有最值？是最大值