《加密算法》.doc

加密算法 一个加密系统S可以用数学符号描述如下： S={P, C, K, E, D} 其中??P——明文空间，表示全体可能出现的明文集合，C——密文空间，表示全体可能出现的密文集合，K——密钥空间，密钥是加密算法中的可变参数，E——加密算法，由一些公式、法则或程序构成，D——解密算法，它是E的逆。 当给定密钥kIcirc;K时，各符号之间有如下关系： C = Ek(P),? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???对明文P加密后得到密文CP = Dk(C) = Dk(Ek(P)),? ?? ?? ???对密文C解密后得明文P 如用E-1 表示E的逆，D-1表示D的逆，则有： Ek = Dk-1且Dk = Ek-1 因此，加密设计主要是确定E，D，K。 RSA是Rivest、Shamir和Adleman提出来的基于数论非对称性(公开钥)加密算法。大整数的素因子难分解是RSA算法的基础。 RSA在国外早已进入实用阶段，已研制出多种高速的RSA的专用芯片。尽管RSA的许多特性并不十分理想，但迫于信息安全的实际需要，许多重要的信息系统还是采用RSA作为基础加密机制。从RSA提出不久，我国有关部门就一直对它进行研究。从应用的角度看，软件实现的RSA已经开始用于计算机网络加密，用来完成密钥分配、数字签名等功能。 除了RSA之外，还有DES(数据加密标准)。尽管DES公开了其加密算法并曾被美国列为“标准”，但很快被废弃。加密技术又回归到“算法必威体育官网网址”的传统上。常见加密算法DES（Data Encryption Standard）：数据加密标准，速度较快，适用于加密大量数据的场合； 3DES（Triple DES）：是基于DES，对一块数据用三个不同的密钥进行三次加密，强度更高； RC2和 RC4：用变长密钥对大量数据进行加密，比 DES 快； IDEA（International Data Encryption Algorithm）国际数据加密算法，使用 128 位密钥提供非常强的安全性； RSA：由 RSA 公司发明，是一个支持变长密钥的公共密钥算法，需要加密的文件快的长度也是可变的； DSA（Digital Signature Algorithm）：数字签名算法，是一种标准的 DSS（数字签名标准）； AES（Advanced Encryption Standard）：高级加密标准，是下一代的加密算法标准，速度快，安全级别高，目前 AES 标准的一个实现是 Rijndael 算法； BLOWFISH，它使用变长的密钥，长度可达448位，运行速度很快； 其它算法，如ElGamal、Deffie-Hellman、新型椭圆曲线算法ECC等。 1、RSA算法它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。它经历了各种攻击，至今未被完全攻破。 一、RSA算法 : 首先,?找出三个数,?p,?q,?r,?其中?p,?q?是两个相异的质数,?r?是与?(p-1)(q-1)?互质的数......?p,?q,?r?这三个数便是?private?key??接著,?找出?m,?使得?rm?==?1?mod?(p-1)(q-1).....?这个?m?一定存在,?因为?r?与?(p-1)(q-1)?互质,?用辗转相除法就可以得到了.....?再来,?计算?n?=?pq.......?m,?n?这两个数便是?public?key??编码过程是,?若资料为?a,?将其看成是一个大整数,?假设?a??n....?如果?a?=?n?的话,?就将?a?表成?s?进位?(s?=?n,?通常取?s?=?2^t),?则每一位数均小於?n,?然後分段编码......?接下来,?计算?b?==?a^m?mod?n,?(0?=?b??n),?b?就是编码後的资料......??解码的过程是,?计算?c?==?b^r?mod?pq?(0?=?c??pq),?於是乎,?解码完毕......?等会会证明?c?和?a?其实是相等的??:)??如果第三者进行窃听时,?他会得到几个数:?m,?n(=pq),?b......?他如果要解码的话,?必须想办法得到?r......?所以,?他必须先对?n?作质因数分解.........?要防止他分解,?最有效的方法是找两个非常的大质数?p,?q,?使第三者作因数分解时发生困难.........???定理?若?p,?q?是相异质数,?rm?==?1?mod?(p