国际投资武大卢汉林教授4.ppt

P=a+bQ+e(a、b是参数，e是随机项) 用最小二乘法估计出a和b。 （Qi、Pi分别是各个需求量和价格. 是需求量和价格的平均值） 用最小二乘法估计出a和b 1、需求函数: 下表是某公司生产某产品不同的价格与需求的假想数据（价格单位为元，需求单位为万件） 。 价格 10 12 14 16 17 18 20 21 22 24 25 26 28 29 30 需求 30 29 28 27 26 25 23 23 22 21 21 20 19 18 18 一元回归计算表1 序号 X Y X2 Y2 XY 1 30 10 900 100 300 2 29 12 841 144 348 3 28 14 784 196 392 4 27 16 729 256 432 5 26 17 676 289 342 6 25 18 625 324 450 7 23 20 523 400 460 8 23 21 529 441 483 9 22 22 484 484 484 10 21 24 441 576 504 11 21 25 441 625 525 12 20 26 400 676 520 13 19 28 361 784 532 14 18 29 324 841 522 15 18 30 324 900 540 ∑ 350 312 8382 7037 6834 一元回归计算表2 ∑x＝350 ∑y＝312 n＝15 X=23.33 Y=20.8 ∑x2＝838.2 ∑y2＝7037 ∑xy＝6834 （∑x）2／n＝8166.66 （∑y）2／n＝6489.6 （∑x）（∑y）／n＝7280 lxx＝∑x2－ （∑x）2／n lyy＝∑y2－（∑y）2／n lxy＝∑xy－（∑x）（∑y）／n ＝215.4 ＝547.4 ＝－446 b＝lxy／lxx＝－2.07 a＝∑y／n－b（∑x／n） 27.49 y＝27.49－2.07x 关于C（x）=6000＋200x＋x2函数 第一，常数项为固定费用 第二，一次项为变动费用。 第三，二次项也为变动费用，在原模型中的经济含义为平方累进所得税。二次项前面的系数假定为1是为着计算上的方便 第四，我国企业库存模型中的最优订购量，也有在成本函数中的二次项特征。 库存模型-经济订购量 Q= 2 ×R ×CO P ×i R-全年需求量 CO－每次采购费用 P-产品单价 i-保管费率=年保管费用 在库金额 保管费用（与采购量相关） 平均在库(中间水平) Q Q/2 适度误差 利息、保险费、搬运费、仓库费用 订购量+适度误差 2 采购费用（与采购次数有关） R ×CO Q 差旅费、人工、搬运、检验检查 R /Q=采购次数（年） 经济订购量 1 T(Q) = Q/2 × P ×i+ R ×CO Q 2 dT（Q)=1/2 × P × i- R ×CO =0 dQ Q2 3 Q= 2 ×R ×CO P ×I 4 Q2 = 2 ×R ×CO P ×I 2求解方法—厂商理论 A市场需求=厂商平均收益 B边际收益=边际成本 ∵A，∴DD’=AR=600－X ∵B，∴MR=MC=C’（X） 第一，X=100 第二，利润=R（x）－C（x） 产 量 总收益 R(X) 边际收益 MR 总成本 C(X) 边际成本MC 利润 600X－x2 600 －2x 6000+200x+x2 200+2x R— C X=100 50000 400 36000 400 14000 X=90 45900 420 32100 380 13800 X=110 53900 380 40100 420 13800 成本最低化 成本最低含义： 1总成本— c（x）=a+bx+cx2 2边际成本— C′（x）=b+2cx 3平均成本— c（x）/x= a+bx+cx2/x 计算方法： 1求导数—极小值 2令— C′（x）=0 3 _ C″（x）=12000/x3 4 _ C′（78）=355 _ C′（x）=-6000/x2+1 X≈78