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本节课感悟。 本节课总结。 8.3 实际问题与二元一次方程组(3) 义务教育课程标准实验教科书 七年级 数学（下册） 8.3 实际问题与二元一次方程组 复习回顾 列方程解实际问题的步骤是什么？ 审题，理清题意； 合理设未知数； 根据等量关系列方程（组）； 解方程（组）； 验证解是否符合实际，并作答； 探索分析，解决问题 例题：（探究3）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km 设问1.那些量设为未知数？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设 ． 产品 吨重，原料 吨重 设问2.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？ 列表分析: 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 价值（元） 1.5x20X 1.2x110X 1.5x10Y 1.2x120Y 1.5x20X+1.5x10Y 1.2x110X+1.2x120Y 8000X 1000Y 由上表可列方程组 解这个方程组，得 : 销售款为： 原料费为： 运输费为： 8000X300=2400000（元） 1000X400=400000（元） 15000+97200=112200（元） 所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元） 答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。 1.5x20X+1.5x10Y=15000 1.2x110X+1.2x120Y=97200 20x+40y=148 8.3 实际问题与二元一次方程组 当堂训练 1．买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？ 解：设每支笔x元，每本笔记y元。 根据题意得 10x+15y=58 解这个方程组，得 y=3.2 x=1 答：每支笔是1元，每本笔记本是3.2元 8.3 实际问题与二元一次方程组 达标作业 2．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 5x+6y=35 解：设每辆大车可运货x吨，每辆小车可运货y吨。 根据题意得 2x+3y=15.5 解这个方程组，得 y=2.5 x=4 所以，3辆大车与5辆小车一次可以运货： 3×4＋5×2.5=24.5吨
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