2011年10月至2007年4月 概率论与数理统计（经管类）试题 附答案.doc

全国2011年10月试 概率论与数理统计(经管类)试题 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设A，B为随机事件，则(A-B)∪B等于( ) A.A B.AB C.D.A∪B 2.设A，B为随机事件，BA，则( ) A.P(B-A)=P(B)-P(A) B.P(B|A)=P(B) C.P(AB)=P(A) D.P(A∪B)=P(A) 3.设A与B互为对立事件，且P（A）0,P(B)0，则下列各式中错误的是( ) A.P(A∪B)=1 B.P(A)=1-P(B) C.P(AB)=P(A)P(B) D.P(A∪B)=1-P(AB) 4.已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为0.96，则该射手每次射击的命中率为( ) A.0.04 B.0.2 C.0.8 D.0.96 5.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且满足，则=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.设随机变量X～N(2,32)，(x)为标准正态分布函数，则P{2X≤4}=( ) A. B. C. D. 7.设二维随机变量(X，Y)的分布律为 则P{X+Y≤1}=( ) A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 8.设X为随机变量，E(X)=2，D(X)=5，则E(X+2)2=( ) A.4 B.9 C.13 D.21 9.设随机变量X1，X2，…，X100独立同分布，E(Xi)=0,D(Xi)=1，i=1,2，…，100，则由中心极限定理得P{}近似于( ) A.0 B.(l) C.(10) D.(100) 10.设x1，x2，…，xn是来自正态总体N()的样本，，s2分别为样本均值和样本方差，则~( ) A.(n-1) B.(n) C.t(n-1) D.t(n) 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.设随机事件A与B相互独立，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(AB)=________. 12.从数字1,2，…，10中有放回地任取4个数字，则数字10恰好出现两次的概率为________. 13.设随机变量X的分布函数为F(x)=则P{X2 }=_______________. 14.设随机变量X～N(1，1)，为使X+C～N(0,l)，则常数C=_______________. 15.设二维随机变量(X，Y)的分布律为 则P{Y=2}= 16.设随机变量X的分布律为 则E(X2)=_______________. 17.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E(2X)=_______________. 18.设随机变量X～N(1，4)，则D(X)=_______________. 19.设X为随机变量，E(X)=0，D(X)=0.5，则由切比雪夫不等式得P{|X|≥1}≤_______________. 20.设样本x1，x2，…，xn来自正态总体N(0，9)，其样本方差为s2，则E(s2)=_______________. 21.设x1，x2，…，x10为来自总体X的样本，且X～N(1，22)，为样本均值，则D()= _______________. 22.设x1，x2，…，xn为来自总体X的样本，E(X)=，为未知参数，若c为的无偏估计，则常数c=_______________. 23.在单边假设检验中，原假设为H0：≤0，则其备择假设为H1：_______________. 24.设总体X服从正态分布N(，2)，其中2未知，x1，x2，…，xn为其样本.若假设检验问题为H0：=0，H1：≠0，则采用的检验统计量表达式应为_______________. 25.设一元线性回归模型为yi=,i=1，2，…，n，则E()=_______________. 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 26.设A，B为随机事件，P(A)=0.2，P(B|A)=0.4，P(A|B)=0.5.求：(1)P(AB)； (2)P(AB). 27.设随机变量X的概率密度为 求X的分布函数F(x). 四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 28.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (1)求常数c；(2)求(X，Y)分别关于X,Y的边缘概率密度；(3)试问X与Y是否相互独立，为什么？ 29.设随机变量X的分布律为 .记Y=X2，求：(1)D(X)，D(Y)；(2)Cov(X,Y). 五、应