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目录
一 基本资料 1
二 荷载确定 1
2.1 围岩竖向均布压力 1
2.2 围岩水平均布力 2
三 衬砌几何要素 2
3.1衬砌几何尺寸 2
3.2 半拱轴线长度S及分段轴长△S 2
3.3 割分块接缝重心几何要素 3
四 计算位移 3
4.1 单位位移 4
4.2 载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移 4
4.3 载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 8
4.4 墙低(弹性地基上的刚性梁)位移 12
五 解力法方程 13
六 计算主动荷载和被动荷载()分别产生的衬砌内力 13
七 最大抗力值的求解 15
八 计算衬砌总内力 16
九 衬砌截面强度检算(检算几个控制截面) 16
9.1 拱顶(截面0) 16
9.2 截面(7) 18
9.3 墙低(截面8)偏心检查 18
十 内力图 18
一 基本资料
高速公路隧道,结构断面如图1所示,围岩级别为V级,容重,围岩的弹性抗力系数,衬砌材料C20混凝土,弹性模量,容重。
图1 衬砌结构断面
二 荷载确定
2.1 围岩竖向均布压力:
式中:s——围岩级别,此处s=5;
——围岩容重,此处=18kN/㎡;
——跨度影响系数,=1+i(Bm-5)Bm=12.02m,Bm=5~15 =1+0.1×(12.-5)=1.7
考虑到初期之处承担大部分围岩压力,而二次衬砌一般作为安全储备,故对围岩压力进行折减,对于本隧道按照45%折减,即
2.2 围岩水平均布力:
e =0.4×q=0.4×99.2606=39.7043kPa
三 衬砌几何要素
3.1衬砌几何尺寸
内轮廓半径 r1=5.56m;
内径r1 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角=100°;
截面厚度d=0.45m。
外轮廓线半径:R1=5.56+0.45=6.01m
拱轴线半径:=5.56+0.45×0.45=5.7625
拱轴线各段圆弧中心角:
=100°
3.2 半拱轴线长度S及分段轴长△S
半拱轴线长度为:S=S1=10.0575m
将半拱轴线等分为8段,每段轴长为:
3.3 割分块接缝重心几何要素
角度闭合差=0。
各接缝中心点坐标可由图1中直接量出。
四 计算位移
图2 衬砌结构计算图
4.1 单位位移
计算精度校核为:
闭合差
4.2 载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移
(1)每一楔块上的作用力
竖向力:
中:bi——衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度,由图2量得:
单位位移计算表 表1
截面 Φ(°) sinΦ cosΦ x(m) y(m) d(m) 0 0 1 0 0 0.45 0.00759 131.6872 0.0000 0.0000 131.6872 1 12.5 0.2164 0.9763 1.2519 0.1371 0.45 0.00759 131.6872 18.0632 2.4765 170.3553 2 25 0.4226 0.9063 2.4447 0.5420 0.45 0.00759 131.6872 71.4097 38.7041 313.2759 3 37.5 0.6088 0.7934 3.5219 1.1955 0.45 0.00759 131.6872 157.5099 188.3031 635.0751 4 50 0.7660 0.6428 4.4313 2.0665 0.45 0.00759 131.6872 272.2661 562.6380 1238.9226 5 62.5 0.8870 0.4617 5.1313 3.1138 0.45 0.00759 131.6872 410.2503 1277.4375 2229.6904 6 75 0.9659 0.2588 5.5877 4.2877 0.45 0.00759 131.6872 564.9144 2422.1833 3683.7643 7 87.5 0.9990 0.0436 5.7792 5.5327 0.45 0.00759 131.6872 728.9460 4033.0394 5622.6837 8 100 0.9850 -0.1736 5.6982 6.8796 0.45 0.00759 131.6872 906.4032 6235.6912 8180.2498
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