大学物理教程.ppt

第1章 力学基本定律 1.1 质点运动学 1.2 质点动力学 1.3 功 势能 1.4 功能原理 机械能守恒定律 1.5 动量与冲量 动量定理 1.6 动量守恒定律 1.7 刚体力学 1.8 狭义相对论基础 1.1 质点运动学 1.1.1 参照系和坐标系 要描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参照物。被选作参照的物体，称为参照系。 为了定量地描述物体的位置及其变化，必须在参照系上建立适当的坐标系。一般最常用的是直角坐标系和自然坐标系。 1.1.2 描述质点运动的物理量 质点的位置矢量 运动方程 位矢 r = xi + yj + zk 位矢r的大小 位矢r的方向由三个方向确定。 运动方程 矢量式 r = r(t) 分量式 例1.1 已知质点在一平面上运动，它的运动方程为x = 4cost, y = 3sint, 式中长度以米计，时间以秒计。试求质点的位矢表示式和运动的轨道方程。 解 质点的位矢r = 4cos t i+3sin t j 消去质点运动方程中参数t得 = 1 这就是质点的轨道方程，是一椭圆运动 轨道。 因此，质点的运动方程也可以看作是以t为参数的轨道方程。 位移 设质点在A处的位矢为rA，在B处的位矢为rB，据矢量合成得 r = rB rA 在直角坐标系中，位移 r = i + j 位移的大小 = 方向可用位移与z轴的夹角表示 tg = 速度 平均速度 当质点在一个平面上运动时，速度矢量在平面直角坐标系中表示为: v = i + j 速度v的大小 v= 速度v的方向可用v与OX轴正向的夹角α表示 tg 加速度 加速度a的大小 加速度a的方向可用a与x轴正向夹角表示 tg 切向加速度和法向加速度 按自然坐标系分解 1.1.3 质点运动学的基本问题 质点运动的基本问题可分为两类： 一类是已知运动方程，求质点的速度和加速度； 另一类是已知质点加速度和初始条件，求质点的速度和运动方程。 1.1.4 相对运动 通常我们把固定在地球上的坐标系叫做“静止”坐标系，把固定在相对于地球运动的物体上的坐标系叫做运动坐标系。 据矢量合成法则有 r = r + r0 v =v′+v0 a=a′+ a 1.2 质点动力学 1.2.1 牛顿运动定律 第一定律：一切物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体的作用迫使它改变这种状态为止。 第二定律：当物体受到外力作用时，物体所获得的加速度a与合外力F的大小成正比，并与物体的质量m成反比；加速度的方向与合外力的方向相同。第二定律的数学表达式为F=ma. 第三定律：当物体A以力F作用于物体B上时，物体B必定同时以力F′作用于物体A上，这两个力F和F′在同一直线上，大小相等而方向相反。其数学表达式为F = - F′ 自然界中的各种力 万有引力 F12=G 1.2.2 非惯性参照系 非惯性参照系 凡是牛顿定律适用的参照系称为惯性系，而牛顿定律不适用的参照系称为非惯性系。 通常在地球上观察物体运动时，把地球看作是惯性参照系。 惯性力 定义假想力为惯性力，用F惯表示 F惯＝﹣mao 在非惯性系中的运动方程可以表示为 F+F惯=ma 式中a是物体相对非惯性系的加速度。 1.3 功 势能 变力的功 dW = Fcosθdr 依矢量的标积定义上式可写为 dW = F · dr 若有几个力同时作用在质点上 它们的合力为 F = F1+F2+F3+… Fi+… 动能 动能定理 dW= F·dr = Fcosdr dW= m dr= mvdv W= W= 质点的动能，用Ek表示，即 Ek = W= 合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量，这个结论就叫做质点的动能定理。 保守力的功 重力做功 弹性力做功 弹性力