第5章假设检验新.ppt

黄冈师范学院商学院 第5章 假设检验 实际中的假设检验问题 第5章 假设检验 5.1 假设检验的基本问题 5.2 一个总体参数的假设检验 5.1 假设检验的基本问题 基本步骤 两类错误 原假设（null hypothesis），通常是研究者想收集证据予以反对的假设，用H0表示； 备择假设（alternative hypothesis ）通常是研究者想收集证据予以支持的假设，用H1表示。 原假设和备择假设所得到的结论是完全相反的，所以二者之间是相互对立的关系； 假设检验结论二者必取其一且只能取其一； 在提出假设时，通常先确定备择假设，再确定原假设。因为备择假设是研究者想予以支持的，因而比较容易确定。 生产技术改革前，某种零件的平均长度为4cm，即?0=4cm，技术改革后，从全部生产的零件中随机抽取100个，测得零件的平均长度为3.5cm。 判断：技术改革后零件的平均长度是否发生了显著性的变化。在这个题目中，原假设和备择假设该如何选取？ 从样本可看出，研究者想支持的结论是零件的平均长度发生了显著性的变化，因此备择假设确定为： H1： m ≠4cm，随之可确定原假设为： H0： m =4cm，即所提的原假设和备择假设为： H0： m =4cm， H1： m ≠4cm 生产技术改革前，某种零件的平均长度为4cm，即?0=4cm，技术改革后，从全部生产的零件中随机抽取100个，测得零件的平均长度为3.5cm。 判断：技术改革后零件的平均长度是否比以前偏短。在这个题目中，原假设和备择假设该如何选取？ 从样本可看出，研究者想支持的结论是零件的平均长度偏短，因此备择假设确定为： H1： m ＜4cm，随之可确定原假设为： H0： m ≥4cm，即所提的原假设和备择假设为： H0： m ≥4cm ， H1： m ＜4cm 某种旧药对某种疾病的有效作用时间为20小时，现发明一种新药，从服用新药的人群中抽样测得新药对该疾病的有效作用时间为25小时。 判断：新药是否比旧药更有效。在这个题目中，原假设和备择假设该如何选取？ 从样本可看出，研究者想支持的结论是新药比旧药有效，因此备择假设确定为： H1： m ＞20，随之可确定原假设为： H0： m ≤20，即所提的原假设和备择假设为： H0： m ≤20 ， H1： m ＞20 假设检验的三种类型 最常用的有三种情况：双侧检验、左侧检验和右侧检验。 究竟采用哪一种形式的假设检验，要依据题目中所给出的问题而定。 2、根据题目条件，选择适当的检验统计量 不同条件的假设检验需要选择不同的统计量作为检验统计量，如总体方差已知，正态总体时，样本均值服从正态分布，选择的统计量为Z统计量，即此时用Z统计量进行假设检验；当总体方差未知，小样本情况下样本均值的标准化变量服从t分布，选择的统计量为t统计量，即此时用t统计量进行假设检验。 3、根据显著性水平a ，确定临界值 置信度水平为1- a ，则显著性水平为a 。当显著性水平a确定后，就可由相关概率分布表查得临界值。根据临界值，就可确定原假设H0的接受区域和拒绝区域。 不同形式的假设检验，H0的接受区域和拒绝区域是不同的。 下面以Z统计量为例进行说明。 3、根据显著性水平a ，确定临界值 双侧检验： 3、根据显著性水平a ，确定临界值 左侧检验： 右侧检验 4、作出检验结论 根据样本资料计算出检验统计量的值，并与临界值进行比较，便可作出接受原假设还是拒绝原假设的结论。 两类错误 第一类错误：当原假设H0确实为真，但由于抽样的随机性使样本统计量落入了拒绝区域，这时所做的判断是拒绝原假设，这类错误称为第一类错误，也称为拒真（或弃真）错误。 第二类错误：当原假设H0 确实为不真，但由于抽样的随机性使样本统计量落入了接受区域，这时所做的判断是接受原假设，这类错误称为第二类错误，也称为取伪错误。 四种可能情况 5.2 一个总体参数的假设检验 总体均值的假设检验 总体比率的假设检验 总体方差已知时，正态总体均值的假设检验 根据样本平均数的抽样分布定理1，当总体X ～ N(μ,σ2 )且总体方差σ2已知时，按重复抽样方法从中抽取容量为n的样本后，样本均值也服从正态分布， 且?x ～N(μ,σ2/n),将其标准化： 利用服从正态分布的统计量Z进行的假设检验称为Z检验法。根据已知的总体标准差、样本容量、样本均值和原来的总体均值，可计算出检验统计量Z的值，对于给定的显著性水平a ，查正态分布分位数表可得临界值，并将计算的Z