概率论与数理统计11已讲.ppt

概率论与数理统计;教材：《概率论与数理统计》 李念伟 王凤英 编 化学工业出版社;;; 第一章 随机事件与概率; 概率论是从十七世纪中叶发展起来的数学学科。十七世纪中叶，欧洲贵族阶层盛行掷骰子游戏，当时有一个法国贵族名叫德·梅尔，他在掷骰子时遇到一些不解的问题:“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因,赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理？” ;于是他请教法国数学家帕斯卡，帕斯卡邀请另一位法国数学家费马共同研究，后来荷兰科学家惠更斯得知后，也开始了研究，并于1657年写出了《论掷骰子游戏中的计算》，这是研究概率问题的最早的论著。 十八世纪初，瑞士数学家雅格布·贝努利发现了“大数定律”，这是概率中的一个重要结果。; 设n(A)是n次独立???验中事件A发生的 次数，p是事件A发生的概率，则对任给 的ε 0，有; 在1900年至1940年间，概率论的研究一方面是极限理论的发展、随机过程理论的建立，另一方面是系统的研究概率的基本概念，特别是俄国数学家柯尔默哥洛夫于1933年发表的“概率的公理化结构”为概率理论奠定了严格的逻辑基础。 ;第二次世界大战军事上的需要以及大工业;2. 概率论的应用;在一定条件下必然发生 的现象称为确定性现象.;在一定条件下出现的结果不止一种，而具体出现哪一种结果事先不知道，称为随机现象。;结果有可能为:;例4 从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品.;例6 一家商场一天接待的顾客数量.;问:;例如: 一门火炮在一定条件下进行射击，个别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随机性的误差，但大量炮弹的弹着落点则表现出一定的规律性，如一定的命中率，一定的分布规律等等. ;又如: 测量一物体的长度，由于仪器及观察受到的环境的影响，每次测量的结果可能是有差异的. 但多次测量结果的平均值随着测量次数的增加逐渐稳定于一常数，并且诸测量值大多落在此常数的附近，越远则越少，因而其分布状况呈现“两头小，中间大，左右基本对称”.;在大量重复进行观测后所呈现的规律性一般称为 统计规律性。;无 !; 以后有人不断把它算得更精确. 1873年，英国学者沈克士公布了一个π的数值，它的数目在小数点后一共有707位之多!;你能猜出他怀疑的理由吗?;2. 随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性, 但在大量试验或观察中, 这种结果的出现具有一定的统计规律性 , 概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科.; 从观察试验开始; 1. 可以在相同的条件下重复地进行;(重复性);说明 ;1. 抛掷一枚骰子,观察出现的点数.;3. 记录某公共汽车站 某日上午某时刻的等 车人数.;四、小结