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一、矩阵的分块 二、分块矩阵的运算规则 三、小结 思考题 思考题解答 Copyright ? 2011 All Rights Reserved,信息管理学院 线性代数(工)同济大学第五版 对于行数和列数较高的矩阵 ,为了 简化运算,经常采用分块法,使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算. 具体做法是:将 矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小 矩阵,每一个小矩阵称为 的子块,以子 块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵. 例 即 即 例 分块对角矩阵的行列式具有下述性质: 例1 设 解 则 又 于是 例2 其中 其中 例3 设 解 在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与方法. (1) 加法 (2) 数乘 (3) 乘法 分块矩阵之间的运算 分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似 (4) 转置 (5) 分块对角阵的行列式与逆阵 Copyright ? 2011 All Rights Reserved,信息管理学院 线性代数(工)同济大学第五版
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