2009Part3浙江大学电气学院电磁场数值计算课件.pptVIP

December 16, 2009 2）在有限元法中的计算格式 3.非线性有限元法(2D) B. 非线性媒质 2）在有限元法中的计算格式 3.非线性有限元法(2D) B. 非线性媒质 2）在有限元法中的计算格式 3.非线性有限元法(2D) B. 非线性媒质 由磁化曲线得到 2）在有限元法中的计算格式 3.非线性有限元法(2D) B. 非线性媒质 矩阵的对称性、稀疏性、正定性不变 2）在有限元法中的计算格式 3.非线性有限元法(2D) C. 第一类边界条件的处理 第一次迭代时，与线性方程组处理一致 其它次迭代，由于第一次已经使得第一类边界条件严格满足，故这时的误差余量为零，按齐次一类条件处理。 1）三维剖分的常用单元即形状函数 4.三维电磁场问题的有限元法(2D) A. 四面体单元 1）三维剖分的常用单元即形状函数 4.三维电磁场问题的有限元法(2D) B. 长方体单元 1）三维剖分的常用单元即形状函数 4.三维电磁场问题的有限元法(2D) C. 直三棱柱单元 1）三维剖分的常用单元即形状函数 4.三维电磁场问题的有限元法(2D) C. 直三棱柱单元 设直三棱柱单元的高 重心坐标（z轴） 1）三维剖分的常用单元即形状函数 4.三维电磁场问题的有限元法(2D) C. 直三棱柱单元 假定 (i)三棱柱内任一平行于xoy平面的三角形，形状函数对x、y的变化规律与平面三角元相同 (ii)从顶面到底面，形状函数从1到零随z作线性变化 1）三维剖分的常用单元即形状函数 4.三维电磁场问题的有限元法(2D) C. 直三棱柱单元 则 1）三维剖分的常用单元即形状函数 4.三维电磁场问题的有限元法(2D) C. 直三棱柱单元 其中: 为任意点在三角元i,j,m中的面积坐标。 为任意点三角元i,j,m中的面积坐标。 1）三维剖分的常用单元即形状函数 4.三维电磁场问题的有限元法(2D) C. 直三棱柱单元 2）三维恒定磁场的有限元方法 4.三维电磁场问题的有限元法(2D) 在包含载流区的三维恒定磁场中，由于源的存在，此时三维场属于旋度场，应用向量磁位A或其他混合方法求解 2）三维恒定磁场的有限元方法 4.三维电磁场问题的有限元法(2D) A. 边界条件 (i)第一类边界条件 此时整个边界面上给定了向量磁位的切向分量At，即 2）三维恒定磁场的有限元方法 4.三维电磁场问题的有限元法(2D) A. 边界条件 (ii)第二类边界条件 此时整个边界面上给定了磁场强度的切向分量Ht（-q)，即 常常Ht=0，即磁力线垂直边界条件 * 课件可在下面的邮箱中下载：用户名：eem_zju@yahoo.cn密码：555555（6个） 1）牛顿-拉夫逊迭代法 3.非线性有限元法(2D) 考察非线性方程 式中系数k是u的函数，右端项 f 为常量。 1）牛顿-拉夫逊迭代法 3.非线性有限元法(2D) 若设 则原问题求解就是求取由曲线g(u)与直线f的交点u 1）牛顿-拉夫逊迭代法 3.非线性有限元法(2D) 为了求解上述方程，首先选取初始解u0，并将g(u)在u0点展开，有 忽略高次项，有 1）牛顿-拉夫逊迭代法 3.非线性有限元法(2D) 这是一个线性代数方程组 未知量 系数 由此可得 1）牛顿-拉夫逊迭代法 3.非线性有限元法(2D) 是经过一次迭代得到的近似解。 解得 后，可将其作为再次迭代的起点，继续用下式求取二次近似解 1）牛顿-拉夫逊迭代法 3.非线性有限元法(2D) 其过程可形象地表示为： 1）牛顿-拉夫逊迭代法 3.非线性有限元法(2D) 一般地，经过k次迭代都得到u(k)后求取u(k+1)的方程为 经过适当次数迭代，上述方程的左端项接近于零，从而其解接近于收敛值。 1）牛顿-拉夫逊迭代法 3.非线性有限元法(2D) 一般地，经过k次迭代都得到u(k)后求取u(k+1)的方程为 经过适当次数迭代，上述方程的左端项接近于零，从而其解接近于收敛值。 1）牛顿-拉夫逊迭代法 3.非线性有限元法(2D) In summary 构成了以函数的斜率为系数，以近似解的迭代差为变量，以余量为右端项的线性代数方程组，并由它求取每一次迭代的近似解。 1）牛顿-拉夫逊迭代法 3.非线性有限元法(2D) In summary 对于非线性代数方程组 将上式左端项定义为向量{g} 1）牛顿-拉夫逊迭代法 3.非线性有限元法(2D) Jacobion Matrix 1）牛顿-拉夫逊迭代法 3.非线性有限元法(2D) 1）牛顿-拉夫逊迭代法 3.非线性有限元法(2D) 收敛判据 2）在有限元法中的计算格式 3.非线性有限元法(2D) 此时，偏微分方程为 2