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练习题资料.doc

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【极限】 1、(7页:例9)求 2、(8页:例11)求 (为正整数) 3、(9页:例12)求 4、(11页:例14)求 5、(11页:例15)求 6、(12页:例16)求 7、(12页:例18)求 8、(13页:例19)求 9、(14页:例20)求 10、(14页:例21)求 11、(15页:例23)求 12、(15页:例24)求 13、(16页:例25)求 14、(解析22页:1.1.32)求 15、(解析24页:1.1.37)求 16、(解析25页:1.1.38)求 17、(72页:例8)求 18、(95年数二)求 19、(98年数一)求 20、(99年数二)求 21、(04年数二)求 22、(05年数二)设函数连续,且 求 23、(96年数二) 24、(95年数二) 25、(95年数一) 26、(96年数一)设则 27、(97年数一) 28、(98年数二) 29、(99年数一) 30、(00年数二) 31、(01年数二) 32、(02年数二) 33、(03年数一) 34、(07年数二) 35、(06年数一) 36、(98年数二) 的斜渐近线方程为 37、(00年数二)的斜渐近线方程为 38、(05年数二)的斜渐近线方程为 39、(05年数一)的斜渐近线方程为 40、(06年数二)的水平渐近线方程为 41、(95年数二)的水平渐近线方程为 42、(教材137页)求 43、(教材264页)求下列极限: 【连续性】 1、(22页:例2)设,,试补充定义,使得在上连续 2、(02年数二)设函数在处连续,则 3、(03年数二)设函数,问为何值时,在处连续;问为何值时,是的可去间断点 4、(06年数二)设函数在处连续,则 5、(95年数二)设函数,试讨论在处的连续性. 6、(95年数二)设函数在处连续,则 7、(解析:1.2.39)设,讨论在处的连续性与可导性 【一元微分】 1、(95年数二) 设函数由方程确定,其中具有二阶导数,,求 2、(95年数二) 设,则 3、(95年数一) 4、(96年数二) 设,则 5、(97年数二) 设,则 6、(96年数二) 设,其中具有二阶导数,且,求 7、(97年数二) 设由所确定,求 8、(98年数二) 设连续,则 9、(99年数二) 设函数由方程确定,则 10、(99年数一) 111、(00年数二) 设函数由方程确定,则 112、(02年数一) 已知函数由方程确定,则 12、(03年数二)设函数由()所确定,求 13、(05年数二)设,则 14、(06年数二)设函数由方程确定,则 15、(07年数二)已知函数具有二阶导数,且,函数由方程所确定设,求 16、(31页:例11)设,其中为可微函数,则 17、(31页:例12)设方程确定是的函数,则 18、(95年数二)曲线在处的切线方程为 19、(99年数二)曲线在点处的法线方程为 20、(01年数二)设函数由方程所确定,则曲线在点处的法线方程为 21、(03年数二)设函数由方程所确定,则曲线在点处的切线方程为 22、(04年数一)曲线上与直线垂直的切线方程为 23、(07年数二)曲线对应于点处的法线斜率为 24、(31页:例13)设,则 25、(32页:例14)设,则 26、(32页:例15)设函数在的某邻域内可导,且,,则 27、(32页:例16)设,则 28、(00年数二)求函数在处的阶导数 29、(03年数二)的麦克劳林公式中项的系数是 30、(96年数二)求函数在点带拉格朗日型余项的阶泰勒展开式 【多元微分】 1、(96页:例1)已知,,,求 2、(97页:例3)设函数,方程确定是,的函数,其中可微,连续,且,求 3、(100页:例9)设是由方程确定的二元函数,求 4、(101页:例11)设函数有连续偏导数,且由方程所确定,求 5、(101页:例12)设有连续偏导数,和分别由方程和所确定,求 6、(103页:例14)设有连续的一阶偏导数,又函数及分别由下列两式确定:和,求 7、(103页:例15)设,求与 8、(104页:例16)设,求 9、(104页:例17)设,其中具有二阶连续偏导数,求 10、(105页:例18)设具有二阶连续偏导数,且满足,又,求 11、(105页:例19)设具有二阶连续导数,且,求 12、(104页:说明)已知,求 13、(95年数一)设,,,,其中都具有一阶连续偏导数,且,求 14、(99年数一)设是由方程和所确定的函数,其中和分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求 15、(00年数一)设,其中具有二阶连续偏导数,具有二阶连续导数,求 16、(04年数二)设,其中具有二阶连续偏导数,求 17、(04年数二)设函数由方程确定,则 18、(07年数一)

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