理论力学第六章空间力系.ppt

1 作业6-1,6-10 简单图形的面积及重心坐标公式可由表中查出。 ②实验法： 1悬挂法 2称重法 一、概念及内容： 1、空间力偶及空间力对点之矩是矢量， 2、空间力对轴之矩和平面力偶、平面力对点之矩是代数量。 3、空间力系合力投影定理： 4、空间力系的合力矩定理： 5、空间力对点之矩与对轴之矩的关系： 第六章 《空间力系》习题课 二、基本方程 1、空间力系的平衡方程 空间一般力系 空间汇交力系 空间力偶系 空间∥x轴力系 空间∥xoy 面的力系 四矩式、 五矩式和六矩式的附加条件均 为使方程式独立。 三、解题步骤、技巧与注意问题： 1、解题步骤： ①选研究对象 (与平面的相同) ②画受力图 ③选坐标、列方程 ④解方程、求出未知数 2、空间力系的几个问题： ①x , y, z (三个取矩轴和三个投影轴可以不重合)可以任选的 六个轴。 ②取矩方程不能少于三个（∵MO是矢量） ③空间力系独立方程六个（∵空间物体六个自由度） 平面三个自由度 ④空间力系中也包括摩擦问题。 2、解题技巧： ①用取矩轴代替投影轴，解题常常方便 ②投影轴尽量选在与未知力?，力矩轴选在与未知力平行或相交 ③一般从整体—局部的研究方法。 ④摩擦力F = N f ，方向与运动趋势方向相反。 3、注意问题： ①力偶在投影轴中不出现（即在投影方程中不出现） ②空间力偶是矢量，平面力偶是代数量。 ③求物体重心问题常用组合法。 对于均质物体，重心、中心、形心为同一点。 [例1] 已知:P=2000N, C点在Oxy平面内 求：力P对三个坐标轴的矩 解：①选研究对象；②画受力图；③选坐标列方程。 [例2] 已知：AB=3m,AE=AF=4m, Q=20kN; 求:绳BE、BF的拉力和杆AB的内力 由C点： 解：分别研究C点和B点作受力图 由B点： 此题训练： ①力偶不出现在投影式中 ②力偶在力矩方程中出现是把力偶当成矢量后，类似力在投影式中投影 ③力争一个方程求一个支反力 ④了解空间支座反力 [例3] 曲杆ABCD, ∠ABC=∠BCD=900, AB=a, BC=b, CD=c, m2, m3 求：支座反力及m1=? 解： [例4] 已知：AB杆, AD,CB为绳, A、C在同一垂线上，AB重80N，A、B光滑接触，∠ABC=∠BCE=600, 且AD水平，AC铅直。求平衡时，TA，TB及支座A、B的反力。 解：思路：要巧选投影轴和取矩轴，使一个方程解出一个未知数。 1、球形铰链 二、空间约束 观察物体在空间的六种（沿三轴移动和绕三轴转动）可能的运动中，有哪几种运动被约束所阻碍，有阻碍就有约束反力。阻碍移动为反力，阻碍转动为反力偶。[例] 1 球形铰链 Rz Ry Rx 1 径向(滚珠)轴承 Rz Rx 1 活页铰 1 导向轴承 1 止推导向轴承 1 带有销子的夹板 1 空间固定端 结果： ， CDE平行x轴， 例1(汇交力系) 已知： 物重P=10kN，CE=EB=DE； 求：杆受力及绳拉力 例2（汇交力系） 求：三根杆所受力. 已知：P=1000N ,各杆重不计. 解：各杆均为二力杆，取球铰O，画受力图建坐标系如图。 解得 （压） （拉） 由 例3 已知：手柄ABCD在平面AXY内，在D处作用一个力 求： 解：把力 分解如图 例4空间力偶系 求：工件所受合力偶矩在 轴上的投影 . 已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80N·m. 解：把力偶用力偶矩矢表示，平行移到点A . 求:轴承A,B处的约束力. 例5 空间力偶系 圆盘面O1垂直于z轴， 已知： F1=3N， F2=5N， 构件自重不计. 两盘面上作用有力偶， 圆盘面O2垂直于x轴， AB =800mm, 两圆盘半径均为200mm， 解：取整体，受力图如图b所示. 由力偶系平衡方程 解得 已知： P=8kN, 各尺寸如图 求： A、B、C 处约束力 解：研究对象：小车 受力： 列平衡方程 结果： 例6 空间平行力系 例7 空间任意力系 已知： 各尺寸如图 求： 及A、B处约束力 解：研究对象， 曲轴 受力： 列平衡方程 例8 空间任意力系 已知： F、P及各尺寸 求： 杆内力 解：研究对象，长方板 受力图如图 列平衡方程 结果： ,