导学式教学法在小学数学“图形与几何”教学的实践.docVIP

导学式教学法在小学数学“图形与几何”教学的实践 导学式教学法是中国长期以来历史文化的产物，导学式教学法在与学导式教学法的辨析中表明其导学特点，强调了导和学相辅相成的关系，并经过前人的教学实践及推广，逐渐为广大一线教育工作者熟知而运用于各个学科。但这一方式在小学数学“图形与几何”教学中的应用还乏人问津。为此，笔者将其在“图形与几何”教学中给予实践。 一、在小学数学图形与几何实践中开展导学式教学法应注意的问题 （1）小学生空间观念培养的特点。空间观念的形成和发展是空间感知（视觉、触觉和听觉）不断提升为空间认知（思维）的过程。特别注意在“导”的环节中，教师应根据学生特有的思维特点，采用形象直观的讲解方式，使学生从表象深入到抽象中去。 （2）测量教学的特点。《小学数学新课程标准》中关于测量的教学内容大致分为测量物体的长度、图形的周长和面积（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆等），物体的体积和容积以及角的度量四个部分。这是需要学生在实际操作中能独立完成的部分，教师的关注点在学生的学习过程中，使学生的学是一个积累经验、探索和取得成果的过程。 （3）图形变换及相互位置关系教学的特点。按照新课标的要求，小学阶段学生要掌握的主要有平移、旋转、对称及简单的图形相似的内容，注重在操作中加深对图形变换的认识和掌握图像变换的画图技能。在实际教学中，这部分内容教授容易，学生感兴趣，在引导上不用大费周折，在教上浅显易懂。但在学生的“学”上,部分小学生不能从游戏中习得知识，这一点要特别注意。 （4）有关空间与图形问题的解决方法和策略。教师在教空间与图形时注重打破学生的模式化，教授他们各种问题的变式，以形式多样的问题来激发学生的发散思维。 二、导学式教学法在小学数学图形与几何实践中案例及分析 （一）导学案例——周长与面积 1.创设情境 师：同学们，大家听过阿凡提故事吗？有一天，巴依叫阿凡提把一群羊赶到羊圈去。阿凡提对巴依说：“羊圈太小了，羊赶不进去。”巴依不高兴地说：“太小了？你就想个办法嘛，要不，你自己花钱买材料把羊圈围大。” 师：你们说阿凡提会自己花钱买材料吗？ 生：不会。 师：你有什么好办法可以帮帮阿凡提呢？…… 2.合理猜想 生1：把长方形的羊圈改成正方形，它的面积可能增大，就可以把养赶进去。 生2：我不同意你的看法，如果把羊圈围成圆面积可能会更大。 生3：我同意同学 2 的看法，但要围羊圈的篱笆长不变。…… 3.自主探究 师：刚才这位同学说的篱笆长不变，其实就是什么不变？ 生：周长不变。 师：要使周长不变怎样使面积变大，就是我们要研究的问题。每个小组都有一些玻璃球、相同长度的绳圈、几张观察与记录表。请用这些材料设计一个实验，证明在周长不变的情况下，到底围成一个什么样的图形面积最大。（学生自主探究） 4.汇报交流 组1a：我们把绳圈分别围成长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形，往里面放玻璃球，结果玻璃球的颗数分别是17、20、10、13、25。圆形的面积最大，正方形要比长方形大，三角形最小。 组2a：玻璃球个数应是大约的，因为围得不标准。 组2b：是不准确，玻璃球间有空隙。 组1b：（反驳）是有空隙，但每一种围法都有空隙，我们就假设它是一个玻璃球的位置，已经加上去了。 组3a：空隙是不一样大的，还是存在误差。 组4a：如果空隙很小，就可以忽略不计。 …… 师：我们怎样避免误差呢？ 组4b：（兴奋地）我们原来也是这样做的。后来认为用计算的方法来证明。设周长都是 100 米，比较一下就可以知道圆的面积最大，正方形比长方形大。（学生上台讲解计算方法与结果……） 组4c：（补充）长方形的长宽越接近，面积越大。 5.变化发展 师：有的同学用操作法，有的同学用计算法，但都认为：周长相等的几个图形，圆形的面积大于正方形的面积大于长方形的面积。 阿凡提也想到了这点。（课件出示：阿凡提先把篱笆围成正方形，不够大，又围成圆形，还是不够大。课件中提示性地出现一堵墙……怎么办呢？） 组1a：靠墙围羊圈，可以省材料，就能围得大些。组 1b：我们组把篱笆长假设为 628 米（展示作业纸），比较一下知道，围成半圆面积较大。 s1=49298m2s2=43681m2s3=62800m2 小组 2a：是的，但围成的正方形面积比长方形的面积还要小，与前面结论矛盾。 师：我们前面的结论错了吗？有没有发现他们围成的长方形长是宽的 2 倍，如果不是2 倍呢？…… 小组 4：（兴奋）把墙看成对称轴，半圆就是圆的一半，长与宽的比为2 ∶1，长方形也就是正方形的一半，而正方形却是长方形的一半。这样，圆的一半大于正方形的一半大于长方形的一半。跟前面的结论一样。（掌声） （二）案例分析 这节课老师讲得少而学生做得多，老师只是稍微点拨一下，学生探究的兴趣就被调动起来了，这是复习课，教师要教授