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管 理 运 筹 学 * 第四章 线性规划在工商管理中的应用 §1人力资源分配的问题; §2生产计划的问题; §3配料问题; §4投资问题; §5人力资源管理问题 * §1人力资源分配的问题 例1.某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机 和乘务人员数如下: 设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班,并 连续工作八小时,问该公交线路怎样安排司机和乘务人员, 既能满足工作需要,又配备最少司机和乘务人员? * §1人力资源分配的问题 解:设 xi 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数, 这样我们建立如下的数学模型。 目标函数: Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 约束条件:s.t. x1 + x6 ≥ 60 x1 + x2 ≥ 70 x2 + x3 ≥ 60 x3 + x4 ≥ 50 x4 + x5 ≥ 20 x5 + x6 ≥ 30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 ≥ 0 * §1人力资源分配的问题 解:设 xi 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数, 这样我们建立如下的数学模型。 目标函数: Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 约束条件:s.t. x1 + x6 ≥ 60 x1 + x2 ≥ 70 x2 + x3 ≥ 60 x3 + x4 ≥ 50 x4 + x5 ≥ 20 x5 + x6 ≥ 30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 ≥ 0 最优解为x1 =50,x2=20,x3=50,x4=0,x5=20,x6=10 共计150人 * §1人力资源分配的问题 例2.一家中型的百货商场,它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息,售货人员每周工作5天,休息两天,并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的作息,既满足工作需要,又使配备的售货人员的人数最少? * §1人力资源分配的问题 解:设 xi ( i = 1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。 目标函数: Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 约束条件:s.t. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 28 x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 15 x3 + x4 + x5 + x6 + x7 ≥ 24 x4 + x5 + x6 + x7 + x1 ≥ 25 x5 + x6 + x7 + x1 + x2 ≥ 19 x6 + x7 + x1 + x2 + x3 ≥ 31 x7 + x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 ≥ 0 * §2生产计划的问题 例3.某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品,都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作,亦可以自行生产,但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。数据如表。问:公司为了获得最大利润,甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造中,由本公司铸造和由外包协作各应多少件? * §2生产计划的问题 解:设 x1,x2,x3 分别为三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种 产品的件数,x4,x5 分别为由外协铸造再由本公司加工和装配的甲、乙两 种产品的件数。 求 xi 的利润:利润 = 售价 - 各成本之和 产品甲全部自制的利润 =23-(3+2+3)=15 产品甲铸造外协,其余自制的利润 =23-(
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