第3章估值函数关系与状况权证价格.pptVIP

现代金融经济学 现代金融经济学 现代金融经济学 现代金融经济学 第3章 估值函数关系与状况权证价格 第3章 估值函数关系与状况权证价格 3.1 估值函数关系 —概念： 估值函数关系就是把收益定价函数关系扩展到整 个的随机收益空间Rs上，因此，估值函数关系也 是一个线性函数关系，即：Q： Rs→R —同收益定价函数的关系： 在证券组合收益空间Z的范围内，估值函数关系 是同收益定价函数关系一致的，即 Q（z）=q(z) 对任意的z∈Z成立 （一）估值函数关系特性： 估值函数关系为全部可能性收益确定价值，而不 仅仅是证券组合收益。 一个估值函数关系是严格正定的或者正定的，这 一特性的实质等价于证券市场是无套利的或者严格 无套利的。 （二）金融学基本定理 证券市场上的证券价格排除套利机会的充分必要 条件是存在着一个严格正定的估值函数关系。 弱化形式：证券市场上的证券价格排除强套利机 会的充分必要条件是存在着一个正定的估值函数关 系。 （三）构筑估值函数关系的基本方法 通过每次扩展一个维度，我们可以从投资组合收 益空间Z上把收益定价函数关系q扩展至整个可能 性收益空间。 第一步，我们可以选择一个不属于投资组合收益 空间Z 上随机收益权证，并把收益定价函数关系q 扩展至一个由Z 和 组合而成的子空间。 第二步，我们选择另一个随机收益，这个随机收 益落在由第一步过程形成的J+1支证券所构成的新 证券组合收益空间之外。这样，我们就可以运用和 第一步同样的方法，把证券组合收益定价函数关系 拓展至一个更大的子空间。 （四）随机收益权证的定值边界 —对随机收益权证的定值过程，是由对证券组合 收益空间Z当中的收益进行定价的方法衍生出来的。 随机收益权证定值的上界是： 它是一支证券组合的最低价格，这支证券组合的 未来收益随机占优于随机收益权证Z。 随机收益权证定值的下界是： 它是一支证券组合的最高价格，这支证券组合的 未来收益随机居次于随机收益权证Z。 —只要证券市场是排除强套利机会的，那么对任 意一个证券组合收益空间之内的收益，其上界和下 界就会重合，并且与在收益定价函数关系下的取值 一致，即如果证券价格排除强套利机会，那对于任 意的z∈ Z就都存在qu(z)=ql(z)=q(z)。 3.2 状况索取权证和状况价格 （一）状况索取权证 a）概念： 是虚构的证券，其未来收益取决于实际发生的可 能性状况，当某一可能性状况发生时，该权证的持 有者得到一个单位的消费品，但如果其它任何可能 性状况发生则得不到任何收益。 b）特点： 权证是最基本的索取权状况索取证，其它任何作 为索取权证的真实证券，都是由这些最基本的索取 权证复合而成的复合证券。 （二）状况价格 a）概念： 如果证券市场是完全的，并且一价定律是成立 的，收益定价函数关系就为每一个状况索取权证赋 予一个唯一的值。令qs≡q(es)表示可能性状况s下 的状况索取权证价格，则称qs为状况s的状况价格。 b）状况价格与估值函数关系Q的关系 每一个严格正定的或者正定的估值函数关系可以 用一个严格正定的或者正定的状况价格向量表示。 估值函数关系Q的状况价格表达形式 或 c）状况价格的性质： 是完全市场条件下的一组线性方程组p=Xq的解。 由状况价格性质推出估值函数关系存在定理： 存在一个严格正定的估值函数关系的充分必要条 件是对于线性方程组p=Xq存在一组严格正值的解 ，每一组严格正值的解q界定一个严格正定的估值 函数关系Q，并且对于任意的z∈Rs,这个严格正定 的估值函数关系Q 满足Q(z)=qz。 d）状况权证价格同价值边界的关系： 利用关系式p=Xq中的状况权证价格的性质，可 以得到对定值的上界和下界的表达方式： 上界： 下界： 3.3 风险中性概率 （一）无风险收益 —概念： 一个并不依赖何种可能性状况会实际发生的随机 收益称作无风险收益。 无风险收益率rf 的表示： （二）风险中性概率 —概念： 假设证券市场上证券价格是无套利或无强套利的 ，并且一个具有非负收益率rf的无风险收益存在于 证券组合收益空间Z之中，再设q为严格正定的或 者正定的状况价格向量，对任意的s我们定义 称作风险中性概率。 —风险中性概率与任意一支证券的价格 令E*表示概率分布 条件下的期望，对任意随 机收益权证z有