2011-2012学年上海市徐汇区2012届九年级上学期期末数学试卷（含答案）.docVIP

2011学年第一学期徐汇区初三年级数学学科 期终学习能力诊断卷　 2012、1　　　　 （时间100分钟 满分150分） 考生注意∶ 1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1．在中，，，，那么的长是………（　　） Ａ．； Ｂ．； Ｃ．； Ｄ．． 2．将抛物线向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是………………（　　） Ａ．； Ｂ．； Ｃ．； Ｄ．． 3．直升飞机在离地面2000米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是……………………………………………………（　　） Ａ．米； Ｂ．米； Ｃ．米； Ｄ．米． 4．在中，，，，垂足为，是边上的中线，与相交于点，那么的长为 …………………………………（ ） Ａ． ； Ｂ．； Ｃ．； Ｄ．无法确定． 5．关于直角三角形，下列说法正确的是…………………………………………………（　　） Ａ．所有的直角三角形一定相似； Ｂ．如果直角三角形的两边长分别是和，那么第三边的长一定是； Ｃ．如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解； Ｄ．如果已知直角三角形一锐角的三角比，那么这个直角三角形的三边之比一定确定． 6．如图1所示的抛物线是二次函数的图像，那么下列结论错误的 是……………………………………………………………（　　） Ａ．当＜时，＞； Ｂ．当＜＜时，＞； Ｃ．当＜时，随的增大而增大； Ｄ．上述抛物线可由抛物线平移得到． 二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果，且，那么 ▲ ． 8．如果，那么用表示： ▲ ． 9．抛物线与轴的交点坐标是 ▲ ． 10．2011年11月“天宫一号”和“神州八号”的成功对接是我国航天事业又一巨大成就．在一比例尺是的卫星地图上，测得上海和南京的距离大约是厘米．那么上海和南京的实际距离大约是 ▲ 千米． 11．抛物线的对称轴是直线，那么抛物线的解析式是 ▲ ． 12．如图2，在中，，点在边上，，那么 ▲ ． 13．如图3，在中，点分别在边上，∥，， ，那么 ▲ ． 14．如图4，在四边形中，联结，，， ，如果，那么 ▲ ． 15．如图5，在中，，，垂足为，如果和 的周长之比是，则 ▲ ． 16．一公路大桥引桥长米，已知引桥的坡度，那么引桥的铅直高度为 __▲ （结果保留根号）米． 17．将抛物线沿轴向下平移后，所得抛物线与轴交于点，顶点为，如果是等腰直角三角形，那么顶点的坐标是 ▲ ． 18．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为______▲________． 三．（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分； 满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：． 20．（本题满分10分） 如图6，□中，∥，∥，点是的中点，和相交于点． （1）求的值；（5分） （2）如果，，请用、表示 （5分） 21．（本题满分10分） 如图7，在中，点在边上，点在边上，且∥， ．[来源:学+科+网]∥；（5分） （2）如果，，求的值．（5分） 22．（本题满分10分） 小楠家附近的公路上通行车辆限速为千米/小时．小楠家住在距离公路米的居民楼（如图8中的P点处），在他家前有一道路指示牌正好挡住公路上的段（即点和点分别在一直线上），已知∥， ，，小楠看见一辆卡车通过处，秒后他在处再次看见这辆卡车，他认定这辆卡车一定超速，你同意小楠的结论吗？请说明理由． (参考数据：≈1.41，≈1.73) 23．（本题满分12分） 如图9，梯形中，∥，，点在边上，与相 交于点，且． 求证：（1）∽； （6分） （2）． （6分） 24．（本题满分12分） 如图，的顶点A、B在二次函数的图像上，又点A、B分别在轴和轴上，∠ABO＝．求函数的解析式作∥交上述函数图像于点， 点在上