第二章__结构计算简图、物体受力分析1___工程力学.ppt

第二章 计算简图、受力分析 §2.1 约束与约束反力 一.基本概念 自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物体。 约束：限制非自由体位移的其他物体称作非自由体的约束。 约束反力，约束力，反力：由约束体产生的阻碍非自由体运 动的力，方向总是和所限制的位移方向(或位移趋势)相反。 主动力：系统所受的约束力以外的所有力，统称主动力。 约 束 类 型 （3）光滑铰链约束：连接件销钉 特点：约束有两个相互垂直的约束力，是双面约束，反力是压力 作用点：销钉与连接件的接触处，在垂直于圆柱销轴线的平 面内。 方向：方向不定，通常表示为两个互相垂直的分力形式。 （b）固定铰支座约束：固定铰支座是将杆件用铰链约束与地面相连接。 （5）链杆约束：链杆是两端用光滑铰链与其它物体连接，不计自重且中间不受力作用的杆件。物体在竖直方向受到约束，约束力可向上，可向下。 链杆：两端用光滑铰链与其它构件连接且不考虑自重的刚杆。 特点：是二力杆，提供双面约束。 反力方向：沿杆方向，通常假定受拉。 同一点处的两根不平行链杆等同于一固定铰支座。 活动铰支座可用与支撑面垂直的一根链杆来代替。 三个位移的约束及约束反力 （6）固定端：使杆件既不能发生移动也不能发生转动的约束体； 一个位移及一个转角的约束及约束反力 （7）定向支座：将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座。 §2-2 结构计算简图 一、结构计算简图 计算简图是实际结构的简化模型。 选用原则是：要能反映实际结构的主要受力特性；同时又要便于分析和计算。 合理的计算简图的建立需要具备较深厚的力学知识和清晰的概念，并能与工程实践相结合，最后还能经受实践的检验。 本课程只讨论（典型）计算简图。 1．支座形式及反力： 支座的形式有：链杆支座、铰支座、固定支座及定向支座。 2．结点形式及作用力 结构中杆件的交点称为结点。 结构计算简图中的结点有：铰结点、刚结点、组合结点等三种。 （1）铰结点 铰结点上的各点用铰链相连接。相互约束杆端的水平及竖向位移；其约束反力用两对垂直的，互为作用与反作用的分力表示。杆件受荷载作用产生变形时，铰结点上各杆件端部的夹角发生改变，即可以有相对转动。 结点简化 梁 拱 钢架 桁架 §2-3 物体受力分析 物体受力分析包含两个步骤： （1）取分离体，（2）画受力图。 1．取分离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究对象与其它部分的联系； 2．画受力图 （1）约束反力：用相应的约束反力代替解除的约束对研究对象的作用； （2）主动力：画出分离体上受到的主动力（外荷载）。 注：受力图是画出分离体上所受的全部外力，即主动力与约束力。主动力是荷载产生的力，实际作用的力；约束反力是解除联系后作用力。（假设一个正方向） 例1 如图所示,简支梁AB，跨中受到集中力F，A端为固定铰支座约束，B端为可动铰支座约束。试画出梁的受力图。 例2 起吊架由杆件AB和CD组成，起吊重物的重量为Q。不计杆件自重，作杆件AB的受力图。 例4 起吊架由杆件AB和CD组成及滑轮构成，起吊重物的重量为Q。不计杆件自重，作杆件AB的受力图。 例5 图中所示结构中，构件AB和BC的自重分别为P1和P2，BC上受荷载F的作用。作构件AB、BC及结构整体的受力图。 第二章作业 习题2－1a、b，2－3a、b，2-5，2-11 Fy A B C F A B Fx C F α Fy α A B C F D FB α FA β A C D B Q A B T D ND XA YA Q T’ a a/2 q P YA XA Yc′ Xc′ YA Xc YB XB YA XA X y A B a a q P YB XB C 例3 如图三角铰刚架及受力情况如图所示，试分别画出构件AC、BC和整体ABC的受力图。 G FT C D D FD FAX FAY FBx FBy A B F′Bx F′By A B G FT A B C D F FP1 FP2 FP1 A B D FAx FAy FD FBy FBx B C F FP2 FBx FBy FC A P NF TE ? C G B E P A F D 解： (1) 物体B 受两个力作用： (2) 球A 受三个力作用： (3) 作用于滑轮C 的力： C NG TG TG TD Q B 例7 在图示的平面系统中，匀质球A重为P，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是? 的光滑斜面上，绳的一端挂着重为Q 的物体B。试分析物体B、球A 和滑轮C 的受力情况，并分别画出平衡时各物