山西省2011届高三第三次四校联考试题数学理.docVIP

2011届高三年级第三次四校联考数学（理）试题 命题：康杰中学 临汾一中 忻州一中 长治二中 本试卷分必考题和选考题两部分，第1题～第21题为必考题，每个试题学生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．共150分,考试时间为120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一选择题：（）为虚数单位，复数，则复数的虚部为 （ ） A．B．C．D．（ ） A． B． C． D． 3．下列命题 ①命题“若，则”的 逆否命题是“若，则”. ②命题 ③若为真命题，则、均为真命题. ④“”是“”的充分不必要条件。 其中真命题的个数有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．函数图象的一个对称中心是 （ ） A． B． C． D． 5．已知是函数的零点，若的值满足（ ） A． B． C． D．的符号不能确定 6．读下面的程序： ks5u INPUT N I=1 S=1 WHILE I=N S =S*I I = I+1 WEND PRINT S END 上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为（ ） A．6 B．720 C．120 D．1 7．O、A、B、C是平面上任意三点不共线的四个定点，P是平面上一动点，若点P满足：，，则点P一定过的 A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心 8．两个正数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．与 9．将7名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为（ ） A. 72 B. 120 C. 252 D. 112 10．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 （ ） ks5u A． B． C． D． 11．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则 最小值为 B. C. D. 12．设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解，则=（ ） A．6 B．4或6 C．6或2 D．2 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）的通项公式为其前n项和为，则数列的前10项的和为 . 14．的展开式中，常数项为 . 15．随机地向区域内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则的概率为_________________. 中, 、、两两垂 直, 且.设是底面内 一点,定义,其中、、分别是 三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积. 若,且恒成立,则正实数 的最小值为___ _ __.ks5u 三、解答题：（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题12分） 如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。 （1）求; （2）求该河段的宽度. 18．（本小题满分12分） 某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷组成样本，统计结果如下表： 第一空得分情况 第二空得分情况 分0 3 得分0 2 人数 　198 　802 人数 　698 　302 第二空得分 得分 0 3 得分 0 2 人数 198 802 人数 698 302 （Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分 （Ⅱ）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题得分，AF=1，M是线段EF的中点。（1）求证AM//平面BDE； （2）(DF(B的大小； （3）ks5u 20．(本小题12分)如图所示，椭圆：的一个焦点为(1,0)，且过点(2,0)． (1)求椭圆的方程 (