山西省康杰中学10-11学年高二下学期期中试题数学理.docVIP

康杰中学高二年级2010—2011学年第二学期期中考试 数学（理）试题 （本试题满分共150分，考试时间120分钟。答案一律写在答卷页上） 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。 1. 已知为虚数单位，复数，则复数在复平面内的对应点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．一个物体作直线运动，设运动距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）的关系可用函数表示，那么物体在t=3时瞬时速度为（ ） A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒 3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60°”反设正确的是（ ）A.假设三内角都不大于 60°B.假设三内角都大于 60°C.假设三内角至多有一个大于 60°D.假设三内角至多有两个大于 60° ，则（ ） A．没有极大值，也没有极小值 B．没有极大值，有极小值 C．没有极小值，有极大值 D．有极大值，也有极小值 5．指数函数是R上的增函数，是指数函数，所以是R上的增函数．以上推理 （ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．推理正确 6．对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是A． B． C． D． 7．函数 则（ ） A． B． C． D． 9．若n边形有条对角线，则n+1边形的对角线条数等于 （ ） A．2 B． C． D． 10．若函数在上是减函数，则b的取值范围是（ ） A． B．C．D．A． B．C．D． ks*5*u定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如图所示.若两正数 满足，则的取值范围是( ) A． B． C． D． ks*5*u 第Ⅱ卷（90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．(注意：在试题卷上作答无效) ks*5*u其中为虚数单位，则____________． 14. _______.ks*5*u 15. 已知直线与曲线有公共点，则实数的最大值为________. 16. 在等差数列中，若公差d0，则有，类比上述性质，在等比数列中，若公比，则满足的一个不等关系为________________. 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(注意：在试题卷上作答无效) （本小题满分1分）ks*5*u，且在复平面中对应的点分别为A,B,C,求的面积. 18. （本小题满分1分），求证：. 19．（本小题满分1分），其图象记为曲线C. （1）求曲线C在处的切线方程； （2）记曲线C与的另一个交点为，线段与曲线C所围成的封闭图形的面积记为S，求S的值. ks*5*u 20．（本小题满分1分）满足 （1）求，，的值，并猜想数列的通项公式（不需证明）； （2）记为数列的前n项和，试求使得成立的最小正整数，并给出证明. 21．（本小题满分1分）元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件．ks*5*u （1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价(元)的函数关系式； （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值． 22．（本小题满分1分），若是函数的一个极值点． （1）试求满足的关系式（用表示）； （2）试求的单调区间； （3）设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．ks*5*u 命题人：薛玉娟 审题人：薛玉娟 高二年级2010—2011学年第二学期期中考试 数学（理）答卷页 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 得分 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分、请将每个小题的答案写在下列表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （本小题满分1分）ks*5*u （本小题满分1分） （本小题满分1分）理科数学 13．3 14．2 15． 16． 三．解答题： 17．解：得，ks*5*u ， 所以A(1,1), B(0,2), C(1,