高中数学新课程必修三第一章《算法》1.3算法案例 学案.doc

课题: 算法案例 【课时】 5课时 【学习目标】 1.经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程。 2. 了解中国古代及西方数学中几个典型的算法案例，理解其中所包含的数学思想，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 【重点难点】 学习重点：通过3个典型的算法案例，使学生模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程，以及将程序框图转化为程序语句的过程，帮助学生进一步体会算法的基本思想，以及算法在解决问题的过程中所体现的特点。 学习难点：理解算法案例的内容以及具体算法的关建步骤 第1课时 辗转相除法 课型: 新课 执笔人: 授课时间： 年 月 日 【学习目标】 1. 掌握辗转相除法的算法步骤。 2.会用辗转相除法求几个数的的最大公约数。 【重点难点】 学习重点：理解辗转相除法的算法思想。 学习难点：掌握辗转相除法的算法步骤。 【学习过程】 一．学习引导： 回忆基本程序框图的画法和基本语句的应用。 二. 合作交流: 依据课本第35页的算法步骤写出求m与n最大公约数的程序框图及程序。 （互相交流后指出优缺点再对照课本梳理一下） 三. 随堂练习: 1. 145与232的最大公约为( ) A..45 B.19 C.29. D.32 2. 用辗转相除法求 792和196的最大公约数是________。 四. 能力提升: 写出用辗转相除法求两个正整数a，b（a＞b）的最大公约数的算法步骤。 【小结反思】 【自我测评】 1. 用辗转相除法求295和85的最大公约数时,需要做出除法的次数是 ( ) A 1. B 2. C 3. D 4 2. 用辗转相除法求567和405的最大公约数是 ( ) A 81 B 7 C 5. D 35 3. 求98,196的最大公约数__________________。 4. 用辗转相除法求1443和999的最大公约数__________________。 5. 用辗转相除法求168,56,264的最大公约数是________________.。 6. 画出的用辗转相除法求两个正整数a与b最大公约数的程序框图。 7. 编写出用辗转相除法求两个正整数a与b最大公约数的程序.。 第2课时 更相减损术 课型: 新课 执笔人: 授课时间： 年 月 日 【学习目标】 1. 理解更相减损术的算法思想。 2. 掌握用更相减损术求几个数的最大公约数。 3，培养学生类比的数学思想方法。 【重点难点】 学习重点： 理解更相减损术的算法思想。 学习难点： 更相减损术的算法步骤。 【学习过程】 一.学习引导: 回忆辗转相除法 二.学习交流: 1. 用辗转相除法求168和231的最大公约数__________。 2. 类比辗转相除法,用更相减损术求168和231的最大公约数___________________.。 三.随堂练习: 1. 用辗转相除法求下列两数的的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果： （1）228，1995 （2）5280，12155 2. 用类比法写出用更相减损术求a和b(a＞b)的最大公约数的算法步骤。 四.能力提升: 根据更相减损术设计程序，求两个正整数a,b(a＞b)的最大公约数。 【小结反思】 【自我测评】 1.用更相减损术求567和405的最大公约数,需要做减法的次数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 2.求98和63的最大公约数 ( ) A 6 B 7 C 8 D 9 3.用更相减损术求2008和502的最大公约数________________。 4. 用更相减损术求168,56,231的最大公约数_____________________。 5. 画出用更相减损术求两个正整数a与b(a＞b)最大公约数的程序框图。 6. 分别用辗转相除法和更相减损术求81和135的最大公约数。 7. 用当型循环结构构造算法,求两个正整数最大公约数.写出算法步骤、程序框图和程序。 .第3课时 秦九韶算法 课型: 新课 执笔人: 授课时间： 年 月 日 【学习目标】 1. 用转化的数学思想方法理解秦九