济宁市2008-2009学年度高二文科数学必修1-5复习导学案（函数及其表示）（循环大课堂）.docVIP

当堂检测（集合） 1已知= A． B． C． D． 2若集合，，则等于 A． B． C． D．{1} 3设，且，若，则实数的值为 课题 函数及其表示 学习目标 1了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数. 　　了解简单的分段函数，并能简单应用. ，； ⑵，； ⑶，； ⑷，； ⑸， A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ D ⑶、⑸ 解： C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同； （4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 例2已知，若，则的值是（ ） A B 或 C ，或 D 解： D 该分段函数的三段各自的值域为，而 ∴∴ ； 例3 求函数的植域。 分析：用“整体变量”的观念认识，是二次函数在区间上的值域，只需换元、配方、化归二次函数在区间上的问题求解。令 ，则时，函数有最小值，故所求函数值域为 。 注：得到的错误，是换元后忽略整体变量的范围限制所致。 “复合函数的问题，引入新变量将复合函数化归为外层的常见的初等函数，而外层函数的定义域为引入的新变量的范围，为此，新变量对原变量求值域，这个值域为外层函数的定义域。”，注意到这一点，就从本质上认识了“换元法”。 例4已知函数若的值域为，求实数的取值范围。 解： 设, , 即只要能取到上的任何实数即满足要求。由右图 若，则； 若，则，当。满足要求。 当。（不合，舍去） 3.学习反思 4.作业布置 课本6、7题，4题 归纳小结 当堂检测 1 函数的定义域 解： 2. 求函数的定义域 解：∵，∴定义域为 2 求函数的值域 解： ∵ ∴，∴值域为 3.设则的值为（ ） A B C D 解： B 4. 设函数则实数的取值范围是 解： 当，这是矛盾的； 当。 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网