动量与角动量——大学物理课件.ppt

* 第3章 动量与角动量 1. 掌握质点的动量及角动量表达式； 2.掌握冲量及动量定理 3. 理解质点系的动量定理 4. 掌握动量守恒定律及角动量守恒定律 基本要求 ——力对时间和空间的积累效应。 力对空间的积累效应： 功 改变能量 平动 冲量 动量的改变 转动 冲量矩 角动量的改变 但在有些问题中，我们需要关心力的作用效果 力对时间的积累效应： 牛顿定律 是瞬时的规律。 例如：碰撞、打击等问题 着眼点：力在一段时间内的累积作用效果 力的作用时间很短 力随时间的变化很快，无法知其细节 特点 3.1 冲量与动量定理 一、动量(momentum) p = m ? 1.微分形式 二、质点的动量定理(theorem of momentum) 由 F = dp dt Fdt = dp 有 力在一段微过程(dt)内的累积作用 2.积分形式 对于一段时间过程：初态t1 ?? 末态t2 力在一段时间过程中的累积作用等于此过程始、末状态动量的增量。 ? Fdt = p2 - p1 ? t2 t1 三、冲量(impulse) I = ?t1Fdt t2 动量定理矢量式: I = p末 - p初 ? (3.3) 1.分量式： x向 Ix = p2x – p1x =mv2x-mv1x y向 Iy = p2y – p1y =mv2y-mv1y z向 Iz = p2z – p1z =mv2z-mv1z 2.平均力的大小 F F t o ? t 动量定理只适用于惯性系 F = | ?初Fdt | 1 ?t 末 1 = |(p末-p初)| ?t 解：用分量法 y ? m ?1 ? ? ?2 x o [例]已知小球m以速度?1碰墙，碰后速度为?2(大小等于?1)。求：墙所受的冲量。 对m x向 Ix = m?2cos? -(- m?1cos?) y向 Iy = (-m?2sin?) -(- m?1sin?) Ix = 2m?1cos? Iy = 0 ? I墙 = - I球 = -(2m?1cos?) i 墙受的冲量: ? I球 = (2m?1cos?) i 讲义91页 习题3.1 小球受力 在指定时间内小球受冲量为 负号表示此冲量的方向与x轴方向相反 习题 3.2 O m m I 1.质点系： 由有相互作用的质点组成的系统。 (以由两个质点组成的质点系为例) 一.质点系的动量定理 内力成对出现（作用与反作用力） f2 f1 ? m2 ? m1 F1 F2 ? 内力： f1 = -f2 外力：F1、F2 末 对m1: ?初 (F1+f1)dt = p1末 - p1初 末 对m2：?初 (F2+f2)dt = p2末 - p2初 3.2 动量守恒定律 2.质点系的动量定理 系统所受的合外力的冲量等于系统动量的增量 I = P末- P初 ? 两式相加有 ?初(F1+F2)dt = p末- p初 末 或 什么力可改变系统的动量? 外力只能改变系统的动量吗? 内力可改变什么动量? 不能改变什么动量? 思考 f2 f1 ? m2 ? m1 F1 F2 ? p = 常矢量 ? 二.动量守恒定律 (Law of conservation of momentum) 1.动量守恒定律 系统初动量等于系统末动量。 或 p初 = p末 系统内成员间可通过相互作用力（内力）交换动量,但系统的总动量不变。 条件：系统所受的合外力为零 ?Fi = 0 则 系统动量 F = dp dt =0 f2 f1 ? m2 ? m1 ? 对单个质点而言， 不变。 保持不变 动量守恒定律是关于自然界一切过程的一条最基本的定律。它适用于宏观粒子系统、电磁场、微观粒子系统。更普遍的动量守恒定律并不依赖牛顿定律。 2.几点说明 3.分动量守恒 (?F )y = 0， 则 p末y = p初y 若(?F )x = 0， 则 p末x = p初x 若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒，尽管总动量可能并不守恒。 动量守恒定律是牛顿定律的必然推论。 5.当外力内力且作用时间极短时(如碰撞),外力可忽略不