机床主轴结构现代设计方法.pptVIP

一、主轴的优化设计 表1 初始数据 图1 机床主轴的受力简图 1）确定目标函数 图1是一个已经简化的机床主轴。在设计主轴时，有两个重要的因素需要考虑。一是主轴的自重；一是主轴伸出端c点的挠度。对于普通机床，并不追求过高的加工精度，对机床主轴的优化设计，以选取主轴的自重最轻为目标，外伸端的挠度为约束条件。则目标函数为： f(x)= 2）确定设计变量 主轴的材料选择为普通钢，设计方案由四个设计变量决定。即孔径d、外径D、跨L以及外伸端长度a。由于机床主轴内孔常用于待加工的棒料，其大小由机床型号决定，不能作为设计变量。故设计变量取为 x=[ X 1 x2 x3] =[L D a] 3）约束条件 主轴的刚度是一个重要的性能指标，其悬伸端的挠度y不得超过规定值[y]，其中[y]=0.05mm，据此建立性能约束 g(x)=y-[y] 即g(x)=y-0.05 在外力F给定的情况下，y是设计变量x的函数，其值按下式计算 式中 则 通常应考虑主轴内最大应力不得超过许用应力。由于机床主轴对刚度要求比较高，当满足刚度要求时，强度尚有余量，因此应力约束条件可不考虑。边界条件为设计变量的取值范围，即 4）建立数学模型 minf(x)= 二、进行程序编制 1）目标程序设计 % 2——主轴自重最轻为目标 function f=zzyh_f(x) f=(3.14*0.0078*(x(1)+x(3))*(x(2)^2-30^2))/4 2）约束函数程序设计 % 3——机床主轴优化设计的非线性不等式约束函数（zzyh-g） function [g,ceq]=zzyh_g(x) g(1)=64*15000*x(3)^2*(x(1)+x(3))/(3*210000*3.14*(x(2)^4-30^4)*0.05)-1 ceq=[] 3）主程序设计 % 机床主轴的跨距，悬伸量、外径的优化设计 % 1——机床主轴结构优化设计主程序 % 设计变量的初始值 x0=[480;100;120]； %设计变量的上界与下界 lb=[300;60;90] ub=[650;140;150] % 使用多维约束优化命令fmincon（调用目标函数zzyh-f和非线性约束函数zzyh-g） % 定义线性不等式约束中设计变量的系数矩阵a=[]和常数项向量b[] %没有等式约束，则参数：系数矩阵Aeq=[]和常数项向量b=[] [x,fn]=fmincon(@zzyh_f,x0,[],[],[],[],lb,ub,@zzyh_g) 4）主程序的运行结果 程序的迭代过程和运行结果 x0=[480;100;120] x0 = 480 100 120 lb=[300;60;90] lb = 300 60 90 ub=[650;140;150] ub = 650 140 150 [x,fn]=fmincon(@zzyh_f,x0,[],[],[],[],lb,ub,@zzyh_g) 二、机床主轴的有限元分析 一、建立有限元模型 根据优化的结果，进行主轴结构设计。采用SolidWorks软件建立三维模型，如下。 二、静力学分析 1、静力学分析的过程 1）用SolidWorks软件打开主轴模型，然后用用插件cosmosworks对主轴模型进行有限元分析。创建静力研究。 2）对模型定义材料，在SolidWorks材料库中选择普通碳钢45钢。 3）对模型添加载荷和约束。由于机床主轴在运行过程中要受到刀具或工件对前端的力，以及轴承的约束。 4）对模型进行网格划分，然后运行静力研究。网格化后如图所示 ： 主轴网格模型 2、静力学结果分析 1）、应力结果 最大应力和最小应力发生的位置如表 主轴应力云图 2）、位移结果 最大位移和最小位移的大小和位置图表 * * * * 一、建立数学模型 对图1所示的主轴进行优化设计，已知主轴的内径d=30mm，外力F=15000N，许用挠度y=0.05mm。设计变量的初值、上下限值列于表1中。 150 140 650 上限值 90 60 300 下限值 120 100 480 初始值 X 3 X 2 X 1 设计变量 x = 300.0000 74.8990 90.0000 fn = 1.1247e+004 VON:von Mises 应力 图解1 位置 最大 位置 最小 类型 名称 节: 280 0.0189002 N/m^2 410 mm) 3.06162e-015 mm, (-25