2012高考物理复习课件(粤教版)8.2带电粒子在磁场中的运动.ppt

变式训练2　如图8－2－20所示，一个质量为m，带电量为＋q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°.粒子的重力不计，试求： (1)圆形匀强磁场区域的最小面积； (2)粒子在磁场中运动的时间； (3)b到O的距离． 图8－2－20 洛伦兹力应用的实例分析 (2009年高考江苏卷)1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图8－2－21所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用． 例3 图8－2－21 (1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比； (2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t； (3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm. 【思路点拨】　根据回旋加速器的原理“电场加速，磁场圆周”，利用动力学知识、功能关系及圆周运动的相关知识求解． 【规律总结】　弄清楚回旋加速器的基本结构和原理是解这类题的关键．回旋加速器的优点是体积小，缺点是粒子的能量不会很高．按照狭义相对论，当粒子速度接近光速时，质量变大，则圆周运动的周期发生变化，粒子就不会总是赶上加速电场，这破坏了回旋加速器的工作条件． 变式训练3　回旋加速器磁场的磁感应强度B＝1.5 T，它的最大回旋半径r＝0.50 m，当分别加速质子和α粒子时，求： (1)加在两个D形盒间交变电压的频率之比； (2)粒子所获得的最大动能之比及最大动能； (3)粒子的最大速率之比． 答案：(1)2∶1　(2)1∶1　27 MeV　(3)2∶1 三、有关洛伦兹力的多解问题 1．带电粒子电性不确定形成的解 图8－2－10 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解． 如图8－2－10带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a，若带负电，其轨迹为b. 2．磁场方向不确定形成多解 图8－2－11 磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解． 如图8－2－11所示带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b. 3．临界状态不惟一形成多解 图8－2－12 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射面边界反向飞出，如图8－2－12所示，于是形成了多解． 4．运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解．如图8－2－13所示． 图8－2－13 特别提醒：分析多解问题时要把握住运动轨迹与磁场的边界关系： (1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切． (2)当速率v一定时，弧长越长，轨迹对应的圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长． (3)圆周运动中有关对称规律 (1)如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等； (2)在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出． 即时应用(即时突破，小试牛刀) 3.(双选)长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图8－2－14所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(　　) 图8－2－14 A．使粒子的速度vBqL/4m B．使粒子的速度v5BqL/4m C．使粒子的速度vBqL/m D．使粒子的速度BqL/4mv5BqL/4m 解析：选AB.由左手定则判得粒子在磁场中向上偏转，而做匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值r1时粒子可能从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可能从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值r1以及粒子在左边穿出时r的最大值r2，由几何知识得： 粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，有：r＝L2＋(r1－L/2)2得r1＝5L/4， 又由于r1＝mv1/Bq得v1＝5BqL/4 m，v5BqL/4m时粒子能从右边穿出． 粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O′点，有r2＝L/4，又