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苏州大学 硕士学位论文 带洞广义平衡竞赛设计 姓名：李星北 申请学位级别：硕士 专业：应用数学 指导教师：殷剑兴 袖要 爷嗣广义平衡竞謇设计 摘要 设”，女和A为给定的正整数，一个阶为”，指标为A，区组大小为k的 可分组设计(k，A)-GDD，定义为—个三元组(x，岔，4)，其中x为口元点集，9 是x的一些子集(叫做绷的族，它形成x的一个划分，而■是X的某些 k元子集(叫做区组)的族，使得下列条件满足： (1)任意A∈一t，G∈岔，有IAnGI≤1； (2)X中属于相异组的任两点恰含于A个区组中． 的组型或型． 设(五g，功是—个型为矿的(女，≈一1)一GDD，g={G1，G2…．，瓯)．又设七h 并且B中区组可以排列成一个‘弘／t)x“一1)g的长方阵H，其行与列分另0用 1，2，…，9t‘肚及1，2，…，∞一1b来标记．令 R={t∈z：(0—1)9／k)+1St≤ig／k}(1S{≤Ⅱ) 如果H满足如下性质： (1)：H的每一列上区组构成一个平行类； (2)：任意z∈x＼G(1≤{≤牡)，对J∈R，茹在H的第J行区组中恰出现七 次； 带洞广义平衡竞赛设计是殷等在研究某码类的组合构作中引入的一类 组合设计，可视为具有性质C的广义平衡竞赛设计(GBTD)的一个推广，带 洞广义平衡竞赛设计在构作广义平衡竞赛设计中有着重要的应用．本文对 HGBTD的存在性展开展开研究，证明了：对正整数Ⅱ2 4，HGBTD(3，3”)及 HGBTD(3，6tI)(除了6个可能的例夕卜)均存在，即定理1．1和定理1．2． 蒂洞广义平衙竞赛设计 抽要 关键词：带洞广义平衡竞赛设计，广义平衡竞赛设计，frame广义平衡竞赛 设计，构作，存在性． 作者：李星北 导师，殷剑兴(教授) 1I 蒂洞广义平街竞赛设计 英文抽要 GeneralizedBalancedTournament Holey Designs Abstract size A divisible indexAand kisa group design(GDD)ofgroup triple(X，分，研 whereXisa a ofX set(ofpoints)，分ispartitioninto肌bBets(caned groups)，and嚣is set such a of x that of k-tuple811bset8(calledblocks