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南开大学 硕士学位论文 在相关观测下带有Self和Mixed遗留效应的Crossover设计 姓名：金翀阳 申请学位级别：硕士 专业：概率论与数理统计 指导教师：张润楚 摘 要 Crossover设计在许多试验领域应甩广泛，但由于其模型的复杂性一处理的 carryover效应(遗留效应)以及观测误差，一些早期的文献通常只在某些限制条 件下(忽略伽叼ravn效应与direct效应的交互作用，而且假设观测各不相关)研 究设计的最优性．我们在前人研究的基础上，通过假设处理的carryover效应随其 后的处理不同而不同来表现它与direct效应的交互；同时推广了关于误差的假设， 即不同单元观测不相关，而对同一单元的多次观测是相关的．这些改变使模型更 贴近实际． 对于推广的模型，我们仍利用Kiefer的命题来寻找最优设计．重点在于计算 信息阵和迹，思路是经过两次放大得出—个上界，再确定达到该上界的条件，最 后结合正交表的一些知识给出最优设计．矩阵的计算过程比较繁琐，但是通过应 用一些技巧和理论工具-Schur补，我们得到了很有意义的结果． 关键词：Crossover设计；Carryover效应；最优设计；一致最优；Schur补 学科分类号：0212．6 Ⅱ Abstract Crossover usedin widely experimentalr雠arches，such designs(COD)aremany andso to a8 field trials，clinicaltrials，山出了experim“tson．According agricultural ofthemodel-the effectsofthetreatmentandvalanceofthe the carryover complexity oftheCODunderseveralrestric- earlierliteraturesstudiedthe errorB，some optimality this consideravariantofusualmodelforCoDwith tions．In CalTyovor paper．we the effectofatreat- effectsandcorrelatedelTorB．Insteadthat carryover of∞suming istheBale thetreatmentinthenext modelassu加．e8 merit