等效电路图.doc

如何画等效电路图 陈德荣 在电学计算题的电路中，出现多个开关的闭合、断开的不同状态，有时还涉及滑动变阻器的滑片放在不同位置，学生求解时就显得比较困难，很容易造成误判和错解。笔者在教学中运用“电流路径的优先走法”思路，对电路图进行分析，画出“等效电路图”的方法，把复杂的问题简单化，学生解题的正确率得到了很大提高。 一. 电流路径的优先走法 把电流比作一个“人”，它所走过的路径有一定的规律可循。下面分几种情形讨论。 1. 如图1，电流从点a走到点b，有二条路可走，由于连接电路的导线电阻很小，采用近似的分析方法，可以认为导线的电阻为，而灯泡是有电阻的，所以电流优先走与灯泡并联的导线这条路径，而不经过灯泡，因而在画等效电路图，可把灯泡删掉。 图1 2. 如图2，电流从点a走到点b，走哪条路呢？由于电流表的特点是电流很小，相对与它并联的R而言可以忽略，所以电流优先走电流表这条路径，而不经过R，同样，在画等效电路图时，应删掉R。 图2 3. 如图3，由于电压表的电阻很大，可以把电压表看成开路，所以电流优先走R这条路径。当然此时有微弱的电流经过电压表，电压表有示数。 图3 4. 如图4、图5，电流优先走与电压表并联的导线或电流表，这时电压表无示数。 图4 图5 5. 如图6，这种情况电流将如何走法呢？由于电流表、导线的电阻都很小，相对而言，导线的电阻会更小，近似地分析认为，电流只优先走导线，所以电流表示数为0A，画等效图时，应删掉电流表。 图6 二. 等效电路图的画法与解题的一般步骤 1. 认真审题，在草稿纸上画出原图，并把开关的状态、滑动变阻器的滑片所处的位置依题意画下； 2. 根据电流路径的优先走法，把没有电流经过的元件用橡皮擦擦掉，同时将断开的开关及与其串联的元件与擦掉，闭合的开关用导线代替； 3. 正确分析电路的连接方式，明确电流表测哪部分电路的电流，电压表测谁的电压，再将电路图整理，即画出了等效电路图； 4. 把已知条件尽可能标注在等效电路图上； 5. 找出所求的物理量与哪个等效图对应，然后根据串、并联电路的特点，特别注意电源电压不变，定值电阻的阻值不变，正确运用电学公式来分析解答。 三. 例题分析 例1. 如图7所示，电源电压保持不变，滑动变阻器最大值为，小灯泡的电阻为且保持不变。当、均闭合且滑片P滑到b端时，电流表、的示数之比为3：2，当、均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时，小灯泡L的功率为10W。求： （1）电阻的阻值； （2）当、均闭合且滑片P在b端时，电压表V的示数； （3）整个电路消耗的最小功率。 分析：（1）当、均闭合，且滑片滑到b端，根据图7，则灯泡L中无电流通过，所以可画出等效电路图（如图8）。 图7 图8 （2）当、均断开，且滑片置于中点，根据图4，可画出等效电路图（如图9）。 解：（1）图8中，设的示数，则的示数 因为、并联 所以 又因为，所以， 所以 （2）如图9，因为 图9 所以 因为 所以电源电压 所以图8中电压表的示数为30V。 （3）根据，电源电压U一定，当R最大时，P最小。所以此时、应断开，滑片置于b点，这时最大，等效电路图（图9） 所以 例2. 如图10所示电路中，、为定值电阻，灯L上标有“16V 4W”的字样，电源电压保持不变。 图10 （1）闭合开关S、、，电流表的示数为0.35A，此时灯L恰能正常发光，求电阻的大小； （2）闭合开关S，断开开关、，电压表的示数较（1）中变化了3.2V，求此时电阻消耗的电功率（灯丝电阻不变） 分析：（1）当S、、都闭合，根据图1，图4，画出等效电路图（如图11） 图11 当S闭合，、断开，等效电路图（如图12） 图12 解：（1）图11中，因为电压表并联在a、b间，所以电压表示数为0V，又因L在正常发光。 所以电源电压 因为 所以 所以 （2）因为图11中，电压表示数为0V 所以图12中电压表的示数 所以 而 所以 所以 例3. 如图13所示，电源电压保持不变，灯泡、分别标有“6V 3W”和“6V 6W”字样，额定电压不详，额定功率为9W，且、、的电阻保持不变，求： 图13 （1）、正常工作时的电阻、分别是多少？ （2）当开关断开，闭合时，恰有一盏灯能长时间正常发光，此时电压表、电流表的示数分别是多少？ （3）当开关断开、闭合时，电路实际功率是，那么此时电流表的示数是