5F能的转化与守恒.ppt

DIS实验： * * 本章题头 第3节 能量守恒定律 一、机械能：动能、重力势能和弹性势能统称 二、机械能守恒定律 3、适用条件：只有重力 做功 2、表达式： EK2+EP2=EK1+EP1(E2＝E1 ) 只受重力 其他力不做功 4、时刻守恒，可任选初末状态 5、机械能守恒的另一表述：⊿E P ＝－⊿EK (不要取零势面) 重力势能的减少量（或增加量）等于动能的增加量（或减少量） ６、物体在只有弹力做功的情况下，只发生动能和弹性势能之间的相互转化，物体的机械能也守恒 （要取零势面） (弹力) (弹性) (弹力) 三、解题步骤： 比牛二优越：只涉及初末状态，不考虑中间过程,适用曲线运动 1、内容：在只有重力 做功的情况下，物体的动能和重力 势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变 机械能：动能、重力势能、弹性势能 与物体的机械运动有关的能称之机械能 机械能可以相互转化 机械能在转化过程中遵循什么规律呢？ 机械能的总量保持不变？ G h v 1 1 A h v 2 2 B WG 重力势能 动能 =mgh 机械能守恒定律理论推导 做自由落体运动的小球经过A、B两点，在AB过程中，重力做的功为 所以 动能定理: W合=ΔEK 重力做功和重力势能的关系： WG=-ΔEP 只受重力 还受其它力,其他力不做功 适用条件:只有重力做功 不受阻力 v0 v0 v0 判断：下列运动是否机械能守恒： 1、手榴弹抛出后的运动(不计阻力) 2、被匀速吊起的集装箱 3、雨滴(降落伞)在空中匀速下落 4、物体沿斜面匀速下滑 5、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动 应用机械能守恒定律解题的一般步骤： 1、明确研究对象和运动过程 2、受力分析、做功分析，判断机械能守恒 3、确定初末状态，选定零势能面，确定初末状态的机械能 4、根据机械能守恒定律列方程求解 例1、一个物体从光滑的斜面顶端由静止开始滑下（如图），斜面高1m，长2m。不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？ E1=mgh 机械能守恒E1=E2 A B h E2= mv2 1 2 mgh= mv2 1 2 V= 2gh 例2：如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已知轨道半径R＝10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？ 光滑曲面 E1=mgR 机械能守恒E1=E2 E2= mv2 1 2 mgR= mv2 1 2 V= 2gR 解：小球运动过程中，不计摩擦阻力，机械能守恒 以小球运动最低点为参考面，确定初末状态机械能 例３：如图，一质量为m的小球从光滑斜面上高为h=4R处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径为R的光滑圆环，求：小球滑至圆环顶点时的速度各多大？ h R 2R 初位置 末位置 E1=mgh=4mgR 机械能守恒E1=E2 光滑曲面 解：小球在光滑面运动机械能守恒，取最低点的水平面为零势能面 E2=mg2R+ mv2 1 2 得：v2=2 gR 例4 ：将一物体从15m高的楼顶以10m/s的速度抛出，不计阻力，则小球落到地面的速度大小？ h 抛体运动 v0 v0 v0 v0 h 解：小球在运动中不计阻力机械能守恒，取地面零势能面 E1=mgh＋ mv０2 1 2 机械能守恒E1=E2 得：vt= 2gh+v02 E2= mvt2 1 2 mgh+ = mv０2 1 2 mvt2 1 2 例题5：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最底位置时的速度是多大？ 摆 解： 摆动过程中小球的受力如图所示， 但拉力不做功 只有重力做功，故机械能守恒， 取小球在最低位置时所在的水平面为参考平面 初位置E1=mgh 末位置E2= 根据机械能守恒定律E1=E2 得：mgh= -----(1) h=l(1-cos θ)------(2) 解（1）（2）得 θ θ h l l G T 初位置 末位置 mv2 1 2 mv2 1 2 v= 2gl(1－cosθ) 例6：在地面上以10m /s 的初速度竖直上抛质量为1k g 的小球，不计空气阻力，求:（1）此球所能达到最大高度 ; （2）多高处,Ek=nEp?(g=10m/s2) G h v = 0 v 1 最大高度时的机械能为 根据机械能守恒定律有 解:（1）取抛出点为零势能面。 抛出点的机械能为 （2） 竖直面运动 得： 例7： 下图是一条高架滑车的轨道示意图 , 各处的高度已标在图上。一列车厢以 1m/s 的速度从 A 点出发 , 最终抵达G 点 , 运动过程中所受