2012北京中考一模数学昌平word含答案.docVIP

昌平区2011—2012学年第二学期初三年级第一次统一练习 　　　 数　学　 2012．5 考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 的相反数是 A． B． C． D． 2．方程组的解是 A． B． C． D． 3．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位A． 　B． 　　　 C． D．6辆汽车的车速，记录如下： 车序号 1 2 3 4 5 6 车速（千米/时） 100 82 90 82 70 84 则这6辆车车速的众数和中位数是 A．84，90 B．85，82 C．82，86 D．82，83 6．三张卡片上分别画有等腰直角三角形、等边三角形和菱形，从这三张卡片中随机抽取一张，则取到的卡片上的图形是中心对称图形的概率是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．1 7． 若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 A．a＜2且a≠0 Ｂ．a＞2 Ｃ．a＜2且a≠1 Ｄ．a＜－2 ８．如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（与点A、B不重合），设AE=,DE的延长线交CB的延长线于点F，设BF=，则下列图象能正确反映与的函数关系的是 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．若二次根式有意义，则x的取值范围为 ． 10．分解因式： ． 11．符号表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1（2） 利用以上规律计算：=　　　　　　　． 12．己知□ABCD中，AD=6，点E在直线AD上，且DE＝3，连结BE与对角线AC相交于点M，则= 　　 ． 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 13．计算：． 14．解不等式组： 15．计算：． 16．如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连结CD、BE．求证：CD=BE． 17．已知，求代数式的值．　 18．如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝10，cosB＝，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，连结DF，求DF的长． 四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D． 求证：CD是⊙O的切线； 若AD：DC=1：3，AB=8，求⊙O的半径． 20．某周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动．在基地活动2．2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回，同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y (千米)与x (小时)之间的函数图象如图所示． (1)小明去基地乘车的平均速度是 千米/时，爸爸开车的平均速度是 千米/时； (2)求线段CD所表示的函数关系式，不用写出自变量x的取值范围； (3)问小明能否在中午12：00前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出中午12：00时他离家的路程． 21．为了更好地利用“大课间”加强学生的体育锻炼，调动学生运动的积极性，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，得到一组数据，绘制如下的统计图表： 各年级学生人数统计表: 年级 七年级 八年级 九年级 学生人数 120 180 （1）该校对多少名学生进行了抽样调查? （2）请分别在图1和图2中将“抖空竹”部分的图形补充完整； （3）已知该校九年级学生比八年级学生多20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？ 22． 问题探究： （1）如图1，在边长为3的正方形ABCD内（含边）画出使∠BPC=90°的一个点P，保留作图痕迹； （2）如图2，在边长为3的正方形ABCD内（含边）画出使∠BPC=60°