【精品】高中数学第三章直线与方程优秀学生寒假必做作业练习一新人教A版必修2.doc

第三章 直线与方程 练习一 选择题 1、下列四个命题中真命题是( ) A、经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示； B、经过任意两不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)直线都可用方程(y-y1)(x2-x1)＝(x-x1)(y2-y1)表示； C、不经过原点的直线都可以用方程+＝1表示； D、经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx+b表示、 2、直线3x+4y-5＝0的倾斜角是( ) A、arctan B、arctan(-) C、π-arctan D、π+arctan 3、若点P(x0,y0)在直线Ax+By+C＝0上，则直线方程可表示为( ) A、A(x-x0)+B(y-y0)＝0 B、A(x-x0)-B(y-y0)＝0 C、B(x-x0)+A(y-y0)＝0 D、B(x-x0)-A(y-y0)＝0 4、若直线4x-3y-12＝0被两坐标轴截得的线段长为，则c的值为( ) A、1 B、 C、± D、±1 5、过点P(1，1)作直线l，与两坐标轴相交所得三角形面积为10，则直线l有( ) A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 6、下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是( ) A、 =3 B、 =－5 C、2= D、 =4－1 7、直线过(a,b)、(b,a)两点，其中a与b不相等，则( ) A、l与轴垂直 B、 与轴垂直 C、 过一、二、三象限 D、 的倾斜角为π 8、若ac＞0且bc＜0，直线不通过( ) A、第三象限 B、第一象限 C、第四象限 D、第二象限 9、直线的方程是指( ) A、直线上点的坐标都是方程的解 B、以方程的解为坐标的点都在直线上 C、直线上点的坐标都是方程的解，且以方程的解为坐标的点都在直线上 D、以上都不对。 10、若直线(2t–3)x+y+6=0不经过第二象限，则t的取值范围是 （A）(, +∞) （B）(–∞, ] （C）[, +∞) （D）(–∞, ) 11、设A(0, 3), B(3, 3), C(2, 0)，直线x=m将△ABC面积两等分，则m的值是 （A）+1 （B）–1 （C）2 （D） 12、若2x1+3y1=4, 2x2+3y2=4，则过点A(x1, y1), B(x2, y2)的直线的方程是 （A）2x+3y=4 （B）2x–3y=4 （C）3x+2y=4 （D）不能确定 13、若A、B是x轴上两点，点P的横坐标是2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为 x–y–1=0，则直线PB的方程是 （A）2x–y–1=0 （B）x+y–3=0 （C）2x+y–7=0 （D）2x–y–4=0 14、△ABC的三个顶点为A(2, 8), B(–4, 0), C(6, 0)，则过点B将△ABC的面积平分的直线的方程为 （A）2x–y+4=0 （B）x+2y+4=0 （C）2x+y–4=0 （D）x–2y+4=0 ＝0关于原点成中心对称的直线方程是 16、将直线y＝x+-1绕它上面一点(1，)沿逆时针方向旋转15°，则所得直线方程为 17、直线ax-6y-12a＝0(a≠0)在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，则a等于 ___ 18、若点A(x0，y0)在直线上，则 ,若点A不在直线上，则 。 19、经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是的直线方程是 20、已知P(3，m)在过M(2，－1)和N(－3,4)的直线上，则m的值是 三、解答题 21、过点A(8，6)引三条直线l1、l2、l3，它们的倾斜角之比为1∶2∶4，若直线l2的方程是y＝x，求直线l1、l3的方程 22、直线l与两坐标轴围成一个面积为18的等腰直角三角形，求直线l的方程 23、某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到1m2）。 24、已知点P(x1，y1）在直线l： (＞0)的左方，求证： 25、若光线从点A(－3，5）射到轴上被轴反射后反射到点B(3，9)，求此光线所经过的路程的长。 26、已知直线在轴上的截距为－3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6， 求直线的方程。