一元一次方程复习之行程问题.ppt

* * ——行程问题复习课 下舍中心学校 宋小英 甲走的路程 180 C 相遇 乙走的路程 A、B两地相距180千米，甲从A站开出，每小时走15千米，乙从B站开出，每小时走45千米，试问：甲、乙两人同时出发相向而行，______小时可以相遇？ A B 乙 甲 像这种通过画线段图来分析问题的方法，称为线段图示法。 若将上题改为： A、B两地相距180千米，甲从A站开出，每小时走15千米，乙从B站开出，每小时走45千米，若甲先行先行40分钟后乙再出发，那么甲再行几小时与乙相遇？ A B 乙 甲 C 甲 D 相遇 180 甲先走的路程 甲后先走的路程 乙走的路程 甲走的路程 甲行的路程+乙行的路程＝全程 相遇问题： 小结一下： 实际问题 数学模型 方程 方程的解 分析 抽象 设元 列出 解释、检验 求出 1、用方程解决行程问题 关键：借助线段图来寻找合适的等量关系。 2、列方程解决实际问题的一般步骤： 审 设、列 解 验、答 小结一下： 列方程（组）解决行程问题的关键： 借助线段图来寻找合适的等量关系。 2、列方程（组）解应用题的一般步骤： (1)审题：分析题意，找出题中的数量及其关系 (2)设元：选择适当的字母设未知数 (3)列方程(组）：根据等量关系列方程（组） (4)解方程（组）：求出未知数的值 (5)检验：检查求得的未知数的值是否正确和是否符合实际 (6)作答：写出答案 若将上题改为： A、B两地相距180千米，甲从A站开出，每小时走15千米，乙从B站开出，每小时走45千米，若甲、乙同时同向出发，问乙几小时能追上甲？（只列方程，不解） A B 乙 甲 C 追 上 乙走的路程 甲走的路程 180 若将上题改为： A、B两地相距180千米，甲从A站开出，每小时走15千米，乙从B站开出，每小时走45千米，若甲先行1小时后乙再出发，则乙几小时能追上甲？（只列方程，不解） A B 180 乙 甲 C D 追 上 甲走的路程 乙走的路程 追及问题： 快者走的路程 － 慢者走的行程＝间隔距离 一队学生去校外进行军事野营训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传达给队长。通讯员从学校骑自行车出发，以每小时14千米的速度按原路追上去。通讯员用多少时间可以追上学生队伍？（只列方程，不解） 解：设通讯员用 小时追上学生队伍，则学生队伍后来也行进了 小时 由题意，得： ×5+5 =14 学校A 学生后来走的路程 追上 通讯员走的路程 B C 通讯员 学生 学生走18分钟的路程 追及问题： 快者走的路程 =慢者后走的路程+慢者先走的路程 姐妹俩同时从家里出发到少年宫，路程全长为770米，妹妹步行，每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分种160米的速度到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？（只列方程，不解） 解：设妹妹走了 分钟，则姐姐也走了 分钟 由题意，得：60 +160 =2×770 家 少年宫 妹 姐 770 相遇 小林骑自行车从甲地到乙地，先以24千米/小时的速度下坡， 后以18千米/小时的速度通过平路，共花时间55分钟， 返回时他以16千米/小时的速度通过平路，后又以8千米/小时的速度上坡，共1.5小时，求甲、乙两地的距离。 24千米/小时 18千米/小时 55分钟 16千米/小时 8千米/小时 1.5小时 课堂小结： 1、解行程问题时： ②设时间，根据路程找等量. 直接设元、间接设元 3、设未知数时： 一找两人行的路程与相距距离之间的关系 二找两人行哪些路程所用的时间一样 2、行程问题找等量关系时：一般地 ①设路程，根据时间找等量