2012年江苏省高考数学一轮训练试题考点1：不等式.doc

(宿州市省示范高中12月联考试题)2．若，，那么 （ B ） (宿州市省示范高中12月联考试题)13．不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 或 （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）1. 设，则大小关系为 （用小于号连结） （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）2. 若△ABC的斜边AB＝，内切圆的半径为，则的最大值为 －1 （铜山县郑集中学2011届高三单元检测） （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）4. 如果，那么的取值范围是 （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）5. 已知，则使得都成立的取值范围是（0，） （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）6. 若，且，则实数的取值范围是 –bm0 [来源:学科网ZXXK] （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）7. 不等式组(其中x、y都是非零整数)的解集为 （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）8. 设p：|4x－3|≤1；q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是 [0，] （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）9. 已知实数 （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）10. 设 ，且，，则的取值范围为 或 （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）11. 已知不等式|a－2x|＞x－1，对任意x∈[0,2]恒成立，则a的取值范围为 (－∞，2)∪(5，＋∞) （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）12. 在等式的值为 30 （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）13. 已知，都是定义在R上的函数，且满足以下条件： ①=·（）； ②； ③. 若，则使成立的的取值范围是 （，） [来源:Z_xx_k.Com] （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）14. 若关于的方程有唯一的实根，则实数的取值范围为 二、解答题 （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）15. 已知a∈R，解关于的不等式 （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）15. 解：原不等式等价与： 当时，； 当时，，由知，； 当时，，考虑 当时，，故或； 当时，，故； 当时，，故或 综上所述：当时，该不等式的解集为；当时，该不等式的解集为 当时，该不等式的解集为；当时，该不等式的解集为 [来源:学*科*网Z*X*X*K] （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）16. 在平面区域内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为⊙M． （1）试求出⊙M的方程； （2）设过点P（0，3）作⊙M的两条切线，切点分别记为A，B； 又过P作⊙N：x2+y2-4x+y+4=0的两条切线，切点分别记为C，D．试确定的值，使AB⊥CD． 16. 解：（1）设⊙M的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r＞0)，则点(a，b)在所给区域的内部． 于是有 解得 a=3，b=4，r=，所求方程为(x-3)2+(y-4)2=5． [来源:学_科_网] （2）当且仅当PM⊥PN时，AB⊥CD． 因，故，解得=6． （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）18.已知函数f(x)＝为奇函数，f(1)＜f(3)，且不等式0≤f(x)≤的解集是{x|－2≤x≤－1或2≤x≤4}． (1)求a，b，c的值； (2)是否存在实数m使不等式f(－2＋sinθ)＜－m2＋对一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范围； 若不存在，请说明理由 18. 解：(1)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)对定义域内的一切x都成立， 即b＝0. 从而f(x)＝(x＋)．又∵即∴f(2)＝0，解之，得c＝－4. 再由f(1)＜f(3)，得或从而a＞0. 此时f(x)＝(x－) 在[2,4]上是增函数．注意到f(2)＝0，则必有f(4)＝，∴(4－)＝， 即a＝2.综上可知，a＝2，b＝0，c＝－4. (2)由(1)，得f(x)＝(x－)，该函数在(－∞，0)以及(0，＋∞)上均为增函数． 又∵－3≤－2＋sinθ≤－1，∴f(－2＋sin θ)的值域为[－，]． 符合题设的实数m应满足－m2＞，即m2＜0，故符合题设的实数m不存在． （铜山县郑集中学2011届高三单元检测）19. 已知二次函数及一次函数 （1）若，设与两图像交于两点,当线段在轴上射影为A1B1